超实数进校园,向国庆献大礼
在人类文明发展史上,鲁宾逊超实数的发明是一件重大基础数学理论创新。
在数学发展史上,数系的扩张、演变都是一件具有标志性里程碑,比如,从有理数系Q到实数系R的有序扩张。
在西方世界,微积分学有着悠久的发展历史,从古希腊阿基米德学说起步。
直到17世纪,牛顿与莱布尼兹突破阿基米德的思想“牢笼”,直觉地引入无穷小与无穷大量创立了微积分学。数学家开启了探索非阿基米德有序域征程。
历史的事实是,数学家探索非阿基米德有序域的努力从未间断,既使是在柯西极限理论鼎盛时期。
进入20世纪,在希尔伯特、哥德尔与塔尔斯基等人的工作基础上,1960年,美国数学家鲁宾逊将阿基米德有序域(即实数系R)扩张到非阿基米德有序域*R(即超实数系),顺应数学发展的历史规律,借此重新构建了现代微积分学,完成了一次伟大的历史性理论飞跃。
在此大背景下,由于国内普通高校微积分教学仍然停留在阿基米德理论框架之下,拒接无穷小理论,为此,我们实施超实数进校园行动计划,算是向国庆献了一份大礼。
袁萌
陈启清
9月6日
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