希尔伯特计划是什么?
由此可见,千余所“基础数学中心”即将“挂牌(公布IP地址)。
既然国家出资组建大批“基础数学中心”,其首要历史使命必然是:保卫、发展国家数学事业的安全与健康发展。
进入二十世纪,数学基础的安全离不开“希尔伯特计划”的实行。
因此,希尔伯特计划是什么?必须搞明白。请见本文附件。
袁萌
附件:
希尔伯特计划是由德国数学家大卫希尔伯特在1920年代提出的一个数学计划(Program)。它是一个关于公理系统相容性(无矛盾性)的严谨证明的一项计划。
这个计划不应该和希尔伯特的二十三个问题混淆,不过这个计划对数学的发展也有着重要的影响。
希尔伯特计划的陈述
这个计划的主要目标,是为全部的数学提供一个安全的理论基础。具体地,这个基础应该包括:
所有数学的形式化。意思是,所有数学应该用一种统一的严格形式化的语言,并且按照一套严格的规则来使用。
完备性。我们必须证明以下命题:在形式化之后,数学里所有的真命题都可以被证明(根据上述规则)。
相容性。我们必须证明:运用这一套形式化和它的规则,不可能推导出矛盾。
保守性。我们需要证明:如果某个关于“实际物”的结论用到了“假想物”(如不可数集合)来证明,那么不用“假想物”的话我们依然可以
确定性。应该有一个算法,来确定每一个形式化的命题是真命题还是假命题。