微分几何与斯托克定理

今年3月3日，希尔伯特《几何基础》电子版上传

“无穷小微积分”网站，使其向下“对接”微积分获得成功。

   微积分向上 “对接”什么？答案是：微分几何。那么，什么是微分几何呢？答案是：斯托克定理也。   

   百度一下“无穷小微积分”网站，下载“elem…”电子版微积分教科书，查找第十三章第六节第一张示意图Figure 13.6.1 ，立即可见斯托克定理的精确阐述。

   请见：附件1与附件2。

袁萌   陈启清  4月5日

附件1：p.833  Figure 13.6.1

Stokes' Theorem relates a surface integral over S to a line integral over the boundary of S.

附件2：

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的定理，因为维数跟空间的不同而有不同的表现形式，它的一般形式包含了向量分析的几个定理，以斯托克斯爵士命名。

1 ³ 上的斯托克斯公式

2 流形上的斯托克斯公式