中国微积分教育，内容陈旧，思想落伍，亟待改进（II）

给定函数y=f（x），当x获得一个增量h；此时，假定函数相应的增量可以表示为：

   Δy = A·h + o（h）

此式的意义，省略。

在古典微积分学中，

上式的“线性主部”被定义为函数y的微分dy，即为dy = A·h。

当前，我国在校大学生就是这么被灌输、脑的。

然而，在现代微积分学中，在上述情况下，线性映射dy = A·h直接被定义为函数y的微分。微分是“映射”，而不是什么“线性主部”。该映射也称为“Tangemt map”（切线映射）。

我们说：中国微积分教育，内容陈旧，思想落伍，亟待改进，其事实根据就在于此。

袁萌  陈启清  3月2日