(ε,δ)条件与无穷小方法之比研究
(2018-12-06 21:04:53)(ε,δ)条件与无穷小方法之比研究
一、(ε,δ)条件:
∀ε∃δ∀Δx{… ⇒ … }
Δx不是无穷小;
二、无穷小方法:
∀Δx{… ⇒ … }
Δx是无穷小。
十分明显的是:前者使用了三个量词,而后者只需要一个量词。理解与使用前者,较之后者,费解与困难得多。
1960年,鲁宾逊严格证明了两者的等价性(互为充要条件)。
注:∀为全称量词;∃为存在量词。
袁萌
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