连续函数理论简介

2013年8月6日，袁萌发表博文谈及此事。现在，情况不同了，读者只需双击“无穷小微积分”图标，找到第三章第3.8节，即可进入和谐、美妙的连续函数世界。敞开你的思想，让其自由飞翔。

在超实线遥远的地方，有一种新的超整数H、K，…随意指定一个超整数，比如：H。从此以后，这个无穷大的超整数H就成了微积分学理论推导的新主角。

给定一个定义在闭区间[a、b]上的连续函数f，将该闭区间无限等分为H个长度无穷小的子区间，顺次标出各个“分点”，借此（思想模型）容易导出连续函数的各种理论性质。

三百多年前，莱布尼兹借助这种理想“设计”，证明了微积分学基本定理，我们只是现代跟随者而已。

设想莱布尼兹回转人世，登上大学讲台（普通本科院校），讲授他的无穷小微积分，听课的00后大学生必定“课堂爆满”，座无虚席，掌声不断。对此情景，菲氏微积分保守派不知有何感想？

今年秋天，全国1237所普通本科院校，近500万理工科00后大学生上微积分必修课，采用什么微积分教材是个实际问题。购买纸质版教材大约需要5亿元人民币，而采用PDF电子版，下载流量费用几乎为零。

00后大学生是我们的小后代、小宝贝，国家未来建设之栋梁。

袁萌  7月22日