微积分学的理论体系

    作为模型论的一个基础分支，微积分是一个句子（所谓“定理”）集合，由此构成的一个理论体系。句子之间可能存在一定的相互关系，有一定次序。

              J.Keisler是世界知名的模型论专家，他所精心撰写的“基础微积分”共有14章，章节先后次序安排是“故意”的，明显有别于传统微积分，需要读者仔细思考与体会。

无穷小微积分与菲氏微积分的最大区别就在于此（理论安排不同）。

基于模型论的现代微积分章节次序，请见本文附件。

袁萌   7月13日

引言

第一章                            实数与超实数

第二章                            微分

第三章                            函数的连续性

第四章                            积分

第五章                            极限、解析几何与逼近法

第六章                            积分的应用

第七章                            三角函数

第八章                            指数函数与对数函数

第九章                            无穷级数

第十章                            向量

第十一章                     偏微分

第十二章                     多重积分

第十三章                     向量微积分

第十四章                     微分方程

结束语