形式语言简介

                  当前，我国普通高校微积分教育改革正好处在一个十字路口。是前进，还是后退？

    说句大实话，基于极限论的菲氏微积分不需要形式语言的帮助，与此相反，基于模型论的无穷小微积分却离不开形式语言的支撑。

那么，形式语言是什么呢？在数学、逻辑（包括模型论）和计算机科学中，形式语言（Formal language）是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言语言。形式语言一般有两个方面: 语法和语义。专门研究语言的语法的数学和计算机科学分支叫做形式语言理论，它只研究语言的语法而不致力于它的语义。在形式语言理论中，形式语言是一个字母表上的某些有限长字符串的集合。一个形式语言可以包含无限多个字符串。

                 大家知道，形式语言可以套用在菲氏上，但是，菲氏偏偏么不用。塔尔斯基创立的数学模型论，利用形式语言精确地描述微积分理论，1960年，鲁宾逊发现微积分学存在超实数模型，据此Keisler把微积分学的形式语言描述的景象，创造性地利用理想显微镜与望远镜重新恢复了莱布尼兹的微积分。    

事情很简单，就是这么回事情，反对无穷小微积分是短视。

袁萌  7月7日