微积分是研究连续变化的数学理论

从现代数学意义上来看，微积分（Calculus）是研究连续变化（Continuous Change）的数学理论，它有两个主要的分支：微分学与积分不学。微分学与积分学被微积分基本定理联系起来。

微分学研究“rates of change and slopes of curves”,而积分学研究“accumulation（积累） of quantities and the areas under and between curves”。

这种观点，简明扼要，击中要害，与科普中国关于微积分的定义，大相径庭，全然不一样，不是一个层次。

科普中国对“微积分”的说明是：微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

  总而言之，一句话：微积分是研究连续变化的数学理论。

袁萌  6月1日