黎曼积分

回顾历史，1854年，28岁的数学天才黎曼（1826-1866）给出了函数y = f（x）曲线下方面积的一种“积分法”，但是，直到黎曼去世之后两年，这个重要发现才被公布（1868年发表）。

∑ f（x）Δx        x ∈ [a，b]

令

Λ = Max{ Δx } →  0

其中Δx代表区间分割子区间的长度。

则黎曼积分“和”

∑ f（x）Δx        x ∈ [a，b]

当Λ →0时，黎曼积分和的极限L称为函数y = f（x）在闭区间[a，b]上的黎曼积分，记为

L = ∫f（x）dx

其中，a称为积分下限，b称为积分上限。

袁萌  3月18日