图书馆炭火盆旁边的数学遐想

所谓“遐想”的意思是指：悠远地想象、无拘无束的联想，也指超越现实境界的想法。

近日，教育部发布了新版高中数学课程标准，强调培养学生的数学素养，而不是单纯地追求数学演算能力的提高，引发老翁对往事的回忆。

回忆往事，1954至1957年，我在南京市第十中学高中学习，对数学特别入迷。每逢周日，我必定去位于南京市成贤街的南京图书馆看书（借书阅览）。

记得，有一次借阅科普读物“序列”，坐在阅览室大堂里边的炭火盆旁边取暖遐想、发呆。

              当时，我对无穷序列的“尾巴”究竟是怎么样的，十分入迷。这个问题，久思不得其解。长久以后，引发了我对无穷小的兴趣，导致研究公理化的无穷小微积分。

实际上，在上世纪70年代，美国模型论专家J.Keisler就是利用公理化方法把无穷小引入微积分学的。

我认为，“无穷小”概念很玄妙，严格逻辑处理不是一件容易的事情。

袁萌  1月26日