超实平面上函数的微分定义

   假定*P是由两个超实数轴构成的超实直角坐标系，简称为超实坐标系。假定C是其上的一条曲线。设想p（x，y）是曲线C上的一点，曲线C在p点切线的斜率l定义如下：

      l = st（△y/△x），其中△x为非零无穷小。

  按照莱布尼兹老祖宗的说法（历史上首创），曲线C定义了一个相应的函数f。函数f在p点横坐标x处的导数f’（x）定义为曲线C 在p点的斜率（Slope），即

   f’（x）= l = st（△y/△x），其中△x为非零无穷小。

     函数f在点x处的微分dy定义如下:

dy = f’（x）dx

很显然，dx与dy都是无穷小。

说明：想当年，德国莱布尼兹就是这样说的，与英国牛顿学派观点不同。

袁萌   11月29日