金婚纪念日谈黎曼函数R（x）

今天是我的金婚纪念日。结婚当年，我正好是27岁。

德国数学家黎曼，大约在27岁时，提出了一种函数R（x），定义在半开区间(0,1]上，对其中的无理数取值零，而对有理数p/q取值1/q（整数p与q互质）。

这种古怪的函数，在有理数处间断，在无理数处连续。黎曼函数的图像很古怪，不是一条弧线。但是，黎曼函数可积分。

实际上，黎曼函数有很多用处。深入讨论，涉及到许多实变函数论的概念，超出了初等微积分的范围。

我想，火星人也需要使的微积分，但是，火星人心眼儿“直”，没有“弯弯绕”。所以，火星人采用了公理化的微积分，连无穷小概念也吸收到脑子里面去了。

很可惜的是，黎曼40岁就走了，离开了人世。而我们地球人，40岁还像个大孩子，整天玩手机，头脑稀里糊涂。

现在，火星人由了自己的家园。进入火星人家园（网址名称），你可以学习无穷小微积分，摆脱极限理论的困扰。呜呼！

袁萌   9月19日，写于金婚纪念日