从AP微积分看美国的微积分教育

    美国AP微积分是专门用于中学生在上大学之前的预修课程，必须与大学微积分课程相互衔接。因此，从AP微积分课程内容可见美国大学微积分教育的概况。

我们这里的问题是，美国大学微积分教程是基于布尔巴基函数定义而展开，还是走传统微积分的老路？根据是什么？

从Peterson写的“精通AP微积分AB & BC”（Master AP Calculus）第二、第三章摘引出关于函数的定义如下：

Functions are simply relations such that every input has a unique output.

由此可见，函数被定义成是一种关系。那么。关系又是什么呢？

    Relations are defined
simply as the sets of ordered pairs that create them.

                 很明显，在AP微积分中，关系定义为有序偶的集合。实质上，这就是布尔巴基的函数观点。

  由此，我们可以说，美国大学微积分课程已经突破了传统微积分的局限性，走上了公理化处理的发展道路。

  回到我们国内，我国大学的微积分教材还局

限于传统微积分的自变量与因变量的函数说教。呜呼！

袁萌 2月12日