布尔巴基学派的函数定义

过去发生的事情已经成为事实，现在的人们无法改动。事实，我们必须尊重。

2016年6月15日，

在系列短文“80老翁谈人生（2）：布尔巴基学派”，老翁提及法国著名数学学派布尔巴基（Bourrbaki）的大名。

In 1954, Bourbaki,

“gave a definition of a function as a triple（三元组）

 f = (F, A, B)

Here F is a functional graph, meaning a set of pairs where no two pairs have the same first member.”

    从此文的上下文来看，函数F就是序偶（pairs）的集合，此序偶的元素分别取自集合A与B，但是，定语从句“where no two pairs have the same first member.”是最关键的地方。

           随后，布尔巴基声明：函数图像简称为“函数”（Function）。

为什么布尔巴基把函数定义为三元组？因为，三元组是集合，从集合论观点看数学，数学的研究对象只有集合，除了集合之外，数学不研究任何其他问题，也不回答任何其他问题。

有人说，数学是研究变量的学问。但是，变量本身是什么，他却说不清楚。这叫什么数学呢？

袁萌   2月9日