在上世纪初期，数学研究发生很的变化，逻辑公理化方法深度融入数学，使数学根深叶茂，快速成长。

    1911-13年，英国数学家罗素（Bertrand Russell，1872-1970）在其三卷本名著“数学原理”中初步完成了逻辑融入数学的尝试。这在数学发展史上是一件影响深远的大事。

    数学是一门古老的学科，自身有一套严密的论证方法。但是，逻辑学所特有的公理化演绎体系比数学论证方法更加完善与强大，将逻辑演绎体系引入数学很有必要。罗素的工作就是两者的“粘合剂”。

    据此，罗素主张“逻辑就是数学”。实际上，这种主张是缺乏说服力的，因为在融合过程中，罗素必须使用某些集合论的公理（选择公理与无穷公理）。也就是说，现代数学是逻辑与集合论的混血儿。

    在上世纪30年代，在数学基础研究中，逐渐形成三大学术流派：逻辑主义、形式主义和直觉主义，分别侧重数学的不同方面，相互取长补短，共同推进数学向纵深发展，开阔了人们的视野。

    当今世界上没有一位称得上是“全能数学家”，在数学界圈子里面，出现“隔行如隔山”的现象。我本人是学抽象代数的（环论），所以就不敢对微分方程“说三道四”。我认为，伽罗华的抽象群论（Group theory）开启了现代数学的航程。

    说明：关于数学是什么，国内有不少文字作品，咋咋呼呼，没有说到“点子”上。现代数学已经不是代数、几何与微积分了，数学在前进。

袁萌 7月1日