电子是基本粒子，怎么会是“波”呢？但是，在现代物理学中，“电子波”是一个基本概念。为什么？

       我们讲的所谓“粒子”，不是灰尘颗粒，而是纳米级的物质对象，接近于几何点。用“几何点”描述这种粒子是经典力学。如果换一个角度看问题，在一个特定的时刻，研究该粒子出现在某个“几何点”附近的概率，就是现代物理学的观念了。

         在1926年1月，澳大利亚物理学家薛定谔引入波函数来描述粒子的运动规律，波函数在某一时刻、某一地点的数值（取其实数部分）代表了该粒子出现在该处附近的概率。薛定谔（Erwin Schrodinge 1887-1961）发现，波函数满足所谓“波动方程”，也叫“薛定谔方程”，而且电子运动也满足波动方程。由此，人们认为：电子也是电子波。为此，1933年，薛定谔荣获诺贝尔物理奖。

        根据电子是电子波的现代观念，围绕原子核的电子群是“电子云”，而不是电子轨道卫星。粒子“附近”是什么意思？为了波函数满足波动方程，薛定谔在粒子附近大胆引入”复空间“（坐标轴是复数系）。为什么要引用“复空间”？这是最简化的方案，薛定谔避免抽象的希尔伯特空间，也是一个科普专家。

　　爱因斯坦关于光电效应的研究开启了现代量子力学的大门。量子力学就是纳米空间的现代物理学，什么都采用波函数来说话。薛定谔方程相当于牛顿第二定律。谈论处于特定几何点的粒子是没有意义的。

袁萌　５月２５日