早在远古时代，人们在没有阴霾的晴朗夜空中，看到一个游动的红色行星（火星）。根据历史记载，公元前1534年，埃及天文学家就熟悉了火星的运行规律。

          在历史的一瞬间，好多年过去了，美国好奇号发现火星的远古时代存在类似埃博拉的微生物。12月5日，美国Orion飞船发射成功，飞往火星，内部可以搭载0-4人，往返地球、火星之间，探测火星人的历史文化。

           虽然，我们现在还没有直接的科学证据说明火星人的历史文化。但是，不排出人们的想象。

          最早悟出火星人数学观的是德国大数学家：莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716年）。1960年，美国数理逻辑学家罗宾逊（A. Robinson，1918-1974）第一次确立了非标准分析（NSA），复活了火星人的数学观。

           进入本世纪，新西兰数学家Robert Goldblatt(1940- )在新西兰国内大力推动火星人数学观，取得很大成效。我的火星人朋友对Goldblatt的工作赞不绝口。

       火星人认为，人类对几何直线的包容能力估计过低，把几何直线看“死”了，只能容纳传统实数（Reals），而丢失了许多超实数（Hyperreals），拒绝接受无穷小超实数的观念。简而言之，火星人的数学观是接受无穷小观念；而人类的数学观则是拒绝接受无穷小观念。

      令人可笑的是，从十九世纪中业以来，世界各大学培育了一批又一批的大学生，对他们说，无穷小观念是有害的，应该努力避免之。我们北京大学也不例外。乌呼！

      说明：或许有人会说，近来袁老师头脑发疯了。头脑发疯是我的老毛病，不是新毛病。