考研:如何准确把握考试大纲的要求?
(2013-08-29 18:30:54)
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八、常微分方程
考试内容(考生需要明白以下这些“知识点”)
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程 微分方程的简单应用
考试要求(此条款,考生需要特别注意)
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列形式的微分方程:.
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
考生对以上这9条“考试要求”需要真正“懂得”其意思,而且记忆在心。比如,什么是“理解”?什么是“了解”?什么是“掌握”?什么是“会用”?这几个汉语词汇,存在细微差别,含义各不相同。比如:理解(understand)就是“懂得”;了解(know)就是“知道”的意思;掌握(grasp, master)就是“了解并且会运用”的意思;会用(can use)就是“会使用”的意思,语气的程度不尽相同。考生必须准确理解这些条款的含义。
考生必须明白一点:考题难度可以不同,但是,考题内容绝对不会(也不允许)超越“考试大纲”的要求,而自行其是。实际上,细心研读考试大纲是第一“要务”。有的考生花大钱去听所谓的“考研辅导班”,其实很傻,不如自己动动脑筋研读考试大纲,这样所取得的实际效果最好。