实际上，在传统微积分学里面，不存在表达式“St(b) = a”，谈不上有什么特定含义。但是，进入超实数*R里面，表达式“St(b) = a”就是最常见的推演操作了。为什么？

          从表面上来看，给定一个超实数b，如果它的所谓“标准部分”是实数a ,则用数学表达式“st(b) = a”来表示（注：函数符号“st”是“standard part of”的速写）。那么，超实数b的“标准部分”究竟是什么呢？是超实数b本身的某个标准部分？从概念上讲，这是不是说：一个超实数b是由一个“标准部分”再加上另一个“非标准部分”而构成的？这种说法是不正确的。

            进入超实数*R世界（超实线），在茫茫的超实数海洋中，给定一个超实数b，我们怎么样找到一个“无限地接近于”它的实数a？这个“infinitely close to”（无限地接近于）是个非常重要的概念。这个无限接近于超实数b的实数a就叫做超实数b的“标准部分”。由此可见，超实数b的标准部分不是它本身的某一组成部分，而是指另一个无限地与其接近的实数a。

            怎样寻找（计算）超实数的“标准部分”？ 怎样把混杂在超实数队伍中戴有“假面具”的实数找出来？这确实需要我们动点脑子。老实说，无穷小微积分学所依靠的就是这点“本事”。这里的核心问题是：超实数有没有标准部分？存在不存在标准部分？哪一类超实数必定有标准部分？我们把话说明白了就是：超实数存在标准部分吗？如何证明？这是必须回答的问题，而且能够回答。

            假定我们找到一套简单、明了的可行办法，使用高中代数学的方式来处理运算符“st”，那么，微积分学不就得以大大地简化了吗？这正是无穷小微积分的核心所在。我们建议把微积分学下放到中学阶段不是说大话，放空炮。

              J. Keisler的《基础微积分》电子版教材第1.6节“标准部分”回答了上述问题。该节的文字转录工作已经基本完成，不日即可上传。有人说，文字转录算不了什么难事，任何文员都会做。是的，这话当然不错。但是，在中国境内，目前只有一位文员薛Lily在不辞辛劳地在做这项繁琐、重复的转录工作。这是一件小事吗？非也。昨日下午，我们已经把国内正在进行这项工作的具体情况告知J. Keisler教授本人。

           在中国普及无穷小微积分要有一股子“韧劲”。文员的文字转录，就是在互联网上“铁板钉钉”，一步一个脚印。我们通过自己的辛勤劳作，要把数学真理传遍中国大地。J. Keisler教授本人也会加入这一行列。我们不着急，也不犹豫，而是意志坚定地往前走去。我们为了什么？是钱吗？未必。