J. Keisler在《基础微积分》教材的第1.5节 无穷小，有限超实数与无穷大（见最新上传版本）中，使用图1.5.1描述了超实线的直观图像，如下所示：

据此，J. Keisler给出如下定义：

DEFINITION

A hyperrdal number b is said to be:

Finite if b is between two real number.

positive infinite if b is greater than every real number.

negative infinite if b is less than every real number.

       该图显示，在无穷小显微镜（Microscope）的视野中，人们发现在超实线原点附近不存在任何实数，犹如一片空白线段，其中全部都是无穷小。这是一件非常令人震惊的事情。这是无穷小微积分学的“标志图”，也是它的“宣言书”。

         6月30日，我们的对外联络员张xiaofeng女士将向J. Keisler教授发出电子邮件，告知他本人，这张超实线示意图将在今年9月份新学期开学时推荐给中国684万大学入学新生，并且征求他的意见。我们深信，J. Keisler教授一定能够领会其中的微妙含义，发出会心的微笑。此举算是袖珍电子书计划迈开的第二步。

            有人说，这张示意图中学生也能看懂。我们完全赞同这种看法。我们的责任就是如实讲解其中的道理。我们有信心做到这一点。好戏还在后面，请大家耐心观看。