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微积分学引入无穷小究竟是谁的主张?

(2013-01-27 06:42:16)
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     回顾历史,翻箱倒柜,人们不难发现一个事实:主张在微积分学中为无穷小恢复名誉的第一人是A. Robinson教授,一位犹太籍数学家。请见专著:《Non Standard Analysisi》,1966年出版。

           在大学微积分教程中,引进无穷小方法的第一人就是J. keisler教授。现今,J. Keisler教授还健在。请看他的近照:

http://www.math.wisc.edu/oldhome/directories/alumni/images/Keisler.jpg<wbr>Keisler的76岁生日" WIDTH="226" ALIGN="bottom" BORDER="0" HEIGHT="240" TITLE="微积分学引入无穷小究竟是谁的主张?" />

      1976J. Keisler撰写的教材《基础微积分》(Elementary Calculus)的辅导书的序言中有一段话如下:

      When the calculus was put on a rigorous basis in the nineteenth century, infinitesimals were rejected in favor of the ε, δ approach, because mathematicians had not yet discovered a correct treatment of infinitesimals. Since then generations of students have been taught that infinitesimals do not exist and should be avoided. “

          这段话的意思说说:当微积分在19世纪奠定严格基础之后,无穷小被抛弃而代之以ε, δ方法,因为,在那个时期,数学家们还没有发现无穷小的正确处理方法。自此以后,几代大学生被教导说:无穷小是不存在的,而且需要避开它们。

         现在,时光已经过去了数十年。人类的科技水平在迅速提高。我们不能因循守旧而止步不前。尊重数学历史,继承无穷小的传统优势,是完全应该的。现今,我得到一位好心人的理解与帮助,准备招聘两名助手,请大家相互转告。另见:”有趣的招聘启事“一文。


  

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