在日常生活中，”几乎“这个词是很常用的。比如，今天全国“考研”，几乎所有的考生都带着准考证入场。这是什么意思呢？说清楚并不容易。

       设想给定以下两个数列

在这两个数列中，序号相同而且数值相等的项是2,4,5这三个项。我们称集合{2,4,5}是数列r与s的”相同集“（Agreement set）。”相同集“的概念很重要。比如，当数列r与s是无穷数列时，它们的”相同集“，一般而言，也是无穷集。当这个”相同集“具备什么性质时，我们就可以说”无穷数列r与s是“几乎相等”：的？什么叫“几乎相等”？让符号“≈”表示“几乎相等”的意思，那么，以下条件必须成立：

      (1) a ≈ a                                                                                Reflexivity （自反性）


      (2) if a ≈ b, then b ≈ a                                               Symmetry （对称性）
    

    (3) if a ≈ b and b ≈ c, then a ≈ c                   Transitivity（传递性）
    

    我们问：“相同集”应该满足什么条件就能保证上述三个条件都成立呢子？只要我们动一下脑子，就容易知道：“相同集”是一个“Set of sets”（集合的集合）里面的元素。这个“集合的集合”很大，我们将其记为{A，B，C，D，...}，其中A、B、C、D都是无穷“相同集”。那么，A与B的交集合A∩B必然也在其中；假定A ⊆ B，则有，如果A是“相同集”，那么，B也必然是“相同集”；当然，空集Ǿ 不能在“相同集”之列。而且，我们还要假定集合A与它对于自然数集合的补集只能有一个在“相同集”内。这种“相同集”构成的“集合的集合”，对于我们而言，十分重要，我们（布尔巴基）给它起了个名字，叫做自然数集合N上的“超滤器”（Ultrafilter）。

      如此以来，两个无穷数列，如果其“相同集”正好在一个“超滤器”里面，我们就说这两个数列“几乎相等”。容易看出，“几乎相等”的无穷数列构成所谓的“等价类”。实际上，这种“等价类”对应着一个“超实数”。在同济大学编写的《高等数学》教材第55页上的”柯西序列“对应着一个实数为其极限。我们仔细想一想就会发现：超实数的分类标准，相比柯西序列的分类标准，精细多了，所以，超实数要比实数多得多。以下数列：              （0，0，0，0，，，，，，，）


称为零数列。收敛于零的柯西数列构成一个等价类。而按照“相同集”划分的等价类，收敛于零的附近，无限相聚在零的近旁，这正是那批神秘万分的无穷小。比如，数列（0,0,......,1,2,3)就是一个无穷小，也可以用小数表示为


    0.00......123


其中的“......”表示无穷个零。
    至此，我们就容易明白：什么是“几乎所有”的考生都带着准考证进入考场的意思了。实际上，正确理解“几乎所有”很麻烦。