众所周知，微积分学不是我国“独创”的数学分支，坦率地说，中文竖写方块字也发明不了微积分学。所以，我们要认真地学习、引进微积分学，不能”自创“，闭门造车。

         同济大学编写的《高等数学》已经是第六次修订，前后经历三十多年的修改过程。可是，现今的最新版本还存在许多明显的不足或缺点，比如：

        一、集合符号的表示方法：┃ x┃x具有某种属性P┃，符号的前后两端都用竖线”┃“来表示，这明显不符合现代数学的国际惯例，集合符号用双花括弧{ ..}表示，

        二、实数无穷序列的表示方法：┃a(n)┃，符号的前后两端都用竖线“┃”来表示，容易与绝对值符号相混淆，这也明显不符合现代数学的国际惯例，序列符号用双尖括号< >来表示。

        三、其他，等等

        为什么一本全国通用的《高等数学》教材经过多年修订而不改正这些“毛病”？这些问题是“小毛病”吗？非也。比如，该书第3页，将开区间表示为：

                                                         (a，b) =┃x┃a < x < b┃

其中共有三条竖线“┃” ，中间的那条竖线“┃”（意思是”使得”）容易与第一条竖线“┃”构成绝对值的符号。如此这般，让读者如何理解呢？

         有些很常用的记号，比如，函数表达式：y = f(x)，究竟应该如何发音，也不交代清楚，读者只好念成“y等于fx”，把其中的圆括号“()”给无意中省略了，其实这个圆括号很重要，是英文定语“of”的意思，应该读为”y等于f of x“。长此以往，”fx“是什么意思就容易忘记了。记得，在1957年，南京大学数学系莫绍揆教授建议我们将其读为”x的f“，引起我们满堂大笑（那时，我们还很不懂事儿）。

           这本《高等数学》教材，每年有数百万学生使用。类似的这种”小毛病“如果不改正，影响就很坏了。数学使用符号语言进行交流，要求概念清晰，逻辑严谨。所以，使用原版教材较为合适。这种做法，不是卖国，而是强国。所以，我们要原汁原味地教，学生们要原汁原味地学。

          比如，在J. Keisler撰写的《初等微积分》电子版教材中，书后附有一个单词索引（Index)。例如，你想查询“Set”（集合）这个单词，索引指出其第一次在本书中出现的页码，也就是说，”Set”出现在该书的第2页。J. Keisler说，在微积分学中，我们经常要遇到实数的集合S，“By a set of real numbers，we mean any collection of real numbers,......注意：J. Keisler绝对不说：集合是{x┃x具有某种属性P}，因为，集合概念的这说朴素的说法将导致逻辑“悖论”（1900年，英国大数理逻辑学家罗素发现此悖论）。《高等数学》教材的作者们不可能不知道这个事实。

          说明：本文不是有意挑毛病，而是想说明一件事情：数学是思想的体操，要严谨对待，不是儿戏，随便胡说，尤其书全国通用教材。

袁