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关于无穷小微积分科普网站的几点考虑

(2012-12-07 03:40:06)
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it

     建立这个科普网站首先要考虑的问题是:如何有利于读者的学习?比如:我请读者打开教材第5章第284页,......我的要求是,读者能够在35秒钟之内,能够看到(或打开)该页面。然后,再切换到我的讲稿,继续学习下去。这一前提要是做不到,普及无穷小微积分岂不是成了一句空话?我在Ubuntu桌面上很容易做到了这一点,但是,我不会用Windows(至少十几年不用了),......抱歉!

        J. Keisler的”Elementary Calculus“(电子版),共计989页,23.1MB,可自由下载。在电子版首页的左侧有一个内容索引(按照章节顺序以及页码),使用十分方便。主要是靠自学,我只是辅导而已。我愿意担当J. Keisler的“传声筒”,”跟屁虫“,如此而已。我希望读者能够原汁原味地感受到无穷小方法的全部魅力。

         也许有人会说,你自己没有”脑子“吗?为什么要”照本宣科“?我深知自己一个人的力量及影响力是十分渺小的,把”无穷小“请进中国数学教育界绝非易事,弄得不好会遭到数学界同行们的痛斥。对此,我很担心,因为,我很怕羞。不过,我有时也很“皮厚”,不怕批评。

         为什么要“原汁原味”?为什么要忠于原文?学习无穷小微积分绝不能“走神”,要”敞开心扉”,要勇于接受新思想,新方法。那么,我们为什么要学习无穷小微积分呢?按照J. Keisler的说法就是:引入无穷小(数学概念)可以使得微积分学科变得更加简单明了。这种说法的根据何在?这本教材(电子版)就是答案1

         J. Keisler为了出这个“电子版”教材花费了不少气力,要扫描原书全部章节,使其变为PDF文件,全部是图片。这样做的结果不会产生“错字”、“病句”,影响到读者阅读,效果与读原著一样。简单地说,原书是“扫描件”。

        这里,我顺便说一句:在原书第5章(第284页),J. Keisler在讲“极限、解析几何及近似方法”时,对传统微积分关于极限的(εδ)定义提出质疑:为什么极限定义要涉及两个参数εδ?为什么δ要依赖于ε?对这两个“为什么”,谁能回答?

         极限概念是微积分的核心概念,容不得半点儿“含糊”。J. Keisler给中国微积分教改出了个”难题“:继续拥抱(εδ)方法,还是只要一个无穷小εJ. Keisler的这本无穷小微积分电子版教材,白纸黑字“,泾渭分明”也。......且听下回分解。

          说明:对于这个微积分科普网站,我不想搞成“一言堂”,想请几位老同学当顾问,当然,山东大学的曹参教授也在内(当网站顾问)。



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