小学数学教师的备课要注重知识的深度和广度

备课是教师教学过程中的一个重要环节。教师备课绝不能脱离学生实际，太深，学生不知所云；太浅，又会影响学生的学习兴趣，浪费时间。宽了，就会影响教学目的的实现，体现不了本节课的特点；窄了，必然不利于学生思维能力的培养，特别是逆向思维和发散思维的培养，同样达不到教学要求。因此，教师在备课中，如果能把握好课程标准，吃透教材，结合学生实际，更好地挖掘知识的深度和广度，对于发展学生的智力，培养学生的思维能力，丰富教学内容，激发学生的学习下去，向40分钟要效率，具有十分重大的意义。

 一、从纵向的深入和横向的发展中把握知识的深度和广度

要挖掘教材知识的深度和广度，首先要熟悉课程标准的要求和教材的编排意图，然后结合自己和学生的实际进行发挥。“分数的意义”这节课由于备课中注重了知识纵向的深入和横向的发展，整节课的深度、广度和密度都得到了很好的体现。

 “分数的意义”这节课教学重点是正确理解分数的意义，难点是理解单位“1”的概念，根据新的教学理念，确立如下教学要求：

1、使学生进一步理解并掌握分数的意义，特别是对单位“1的理解及进一步理解分子、分母的意义。

2、培养学生观察、概括的能力，并能运用分数的意义正确进行判断。

2、通过教学，逐步渗透并培养学生的发散思维能力。

3、教会学生从不同角度看问题的方法。

教学过程分下列几大步骤：

a)              问题导入

开始上课时，老师讲一个司空见惯的事情：一个人从菜场买鱼回来遇见一个熟人，熟人问他买了多少鱼，他不说话，只伸出一个手指。请问同学们他买了多少鱼？

引导学生说出：1条、1斤、1堆……从而分析概括出单位“1”的概念。（设计意图：从生活事例出发，利用学生在学习数学过程中获得的知识和认知经验，引领学生经历从“具体事物    

数    数量是1的事物      由 一些相同事物组成的一个整体    单位‘1’”这一不断深化的认识过程，通过分析比较、归纳概括、形象和抽象相互变换等手段，使抽象的单位“1”扎根于小学生的经验背景中。同时，也使学生领悟到数学语言独特的美。）

b)              探究新知

1、     在黑板上依次出示三幅图：

2、     师生共同研究图（1）

师：如果每个小正方形用数“1”表示，那么大正方形应该用什么样的数来表示？如果两个小正方形用“1”表示，那么大正方形用什么数表示？如果我们把大正方形看作一个整体，用单位“1”表示，那么每个小正方形该用什么样的数来表示？

追问：“四分”是什么意思？ “之一”是什么意思？

（设计意图：用联系、变化的观点指导教学，使学生初步领会到不同角度看待同一问题的方法，沟通用整数观察和用分数观察之间的关系。把分数的名称一分为二进行辨析，有利于深化对分数本质属性的认识，加深学生对描述性语句“平均分成若干份”和“表示这样的一份”的理解。）

3、     学生学习图（2）

教师默默的在其中一小段上标出“1”，在整条线段上标写“？”，后又在整条线段上标写“1”，在一小段上标写“？”在两段上标写“？”。

（设计意图：巩固刚刚获得的学习成果。）

4、     讨论图（3）

师：这幅图整体你准备用什么数来表示？你是怎样想的？

生答后，师追问：如果把六个    当作一个整体，看成单位“1”（在图上标出）则中间一份的两个    应当用什么数表示？为什么？还可以用什么数来表示？为什么？两份呢？

（设计意图：设计具有开放结构的数学问题，使学生在发散性、多纬度的思维活动中提高解决实际问题的能力。问题的结论是开放的，促进了学生对知识点的深刻理解和相互间的融会贯通，满足了学有余力学生的学习需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。）

5、     总结分数的意义

分小组讨论，指名回答。（根据回答，师板书分数的意义。）

师：这里哪几个词比较关键？（鼓励学生质疑问题）

6、     理解分子、分母的意义

结合单位“1”和分数的意义让学生领悟分母和分子的实际意义并要求举例说明。

c)              巩固提高

1、     让学生利用手中准备的一大、一小两张正方形纸片，创造各种分数。

2、     第一行         第二行            

请你用头脑中已有的知识经验叙述这两行小棒之间的关系。（要求学生在叙述时重点强调把谁当作整体单位“1”。）

3、     让两名学生站到讲台前，问其他学生愿意用什么数来表示这两名同学，并说说头脑中是怎样想象的。

生活中经常会有这样的场景，家里来了位客人，主人用西瓜招待，当把西瓜平均分成八份以后，主人会对客人说：“来一块西瓜解解渴。”好象没听谁说过类似于“来西瓜的八分之一解解渴”这样的话。这个事例说明：生活中，即使有分数产生的条件（平均分），人们也不用分数相互交流。这正是小学生感到分数难以理解的重要原因所在——缺少经验支撑。

基于上面的认识,我在教学“分数的意义”时反思以下两个问题:

一是孤立的看待知识,为学分数而学分数,还是站在数学知识前后联系、纵横发展上,运用变化、联系的眼光适时的对教材进行二度开发,为学生的后续学习乃至可持续发展奠定基础?

二是让学生进行机械的语言模仿,把学生强行纳入教师预设的轨道去认识分数,还是在开放的思维空间中给学生以“方法论”的引导,让学生变的越来越聪明,越来越灵活?

从教学效果看,学生通过从不同的观察角度,用不同的思考方法去分析同一幅图形,由整数过度到分数,整节课显现一个灵活、开放、生动的基调.最后设计的几个富有思考性和探索性的问题,让学生不断在迷惑中求索,在求索中成功,在成功中发展.

本节课对后继分数各种知识的学习开了一个好头.学生在这节课上学到的不仅仅是知识,更是换一个角度思考的方法;获得的不仅仅是结果,更是“经历”、“体验”、“探索”等丰富的数学活动经验.

二、把握启发的层次性，挖掘知识的深度和广度

一个启发性的问题情境，能够激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，使学生在课堂上动脑、动口、动手，积极地参与教学的全过程。因而主动地去探索新知识、获取新知识、学习新知识，使学生的思维活动和回答问题的质量达到相当高的水平。如一堂“平均分”内容的课，有位老师在讲完“平均分”后，出示一张长方形纸，先提问：怎样把这个长方形平均分成两份？这时学生想到的是沿两条对角线分，沿两条长宽对折分等四种分法。这位老师就在这个基础上再进一步启发：请同学门再考虑，把这个长方形平均分成两份还有哪些方法，你还能想出更多种方法吗？经过这个层次的启发提问，不但学优生能很快地更换思路，连中等生和学困生也会另找思路。结果学生们最终得出结论：只要通过这个长方形对角线交点来对折这个长方形，就可以把这个长方形平均分成2份，因此，将这个长方形平均分成2份就有无数种分法。可见有层次的高质量的启发，不但课堂教学密度明显加强，而且也挖掘了知识的深度、广度。

因此，教师在备课中，要认真钻研教材，精心设计具有启发性的问题，留给学生一定的时间，灵活调控，不要随口而出，影响课堂教学的效率，把握好知识纵向的深入与横向的发展，提高课堂教学的效率。

                  佳山中心小学   赵钒