结题报告:小学生估算意识的培养及估算策略的研究_赵钒

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结题报告:小学生估算意识的培养及估算策略的研究

(2014-03-13 10:08:48)

标签：

教育

分类：课题组材料

结题报告

小学生估算意识的培养及估算

策略的研究

课题组组长：吴敏刚赵钒

执笔：吴虎

一、沿起

估算是当前国际小学数学教育中比较重视的一种能力。所谓估算，是指人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法也没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。美国数学教师联合会在1980年拟订《80年代行动计划》中就已强调估算技术。2000年美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算策略，养成对数值（包括计算结果合理）做判断的习惯。

在我国，估算引入数学教材始于90年代。经过几年的发展，在小学数学教学中的日益受到重视。在教育部2000年制订的《九年义务教学全制小学数学教学大纲（试用修订版）》中增加了“具有估算意识和初步的估算能力”这一教学要求，在2001年制订的《全日制义务教学课程标准（实验稿）》中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。《标准》对估算教学提出了明确的要求，如在第一、二学段中分别提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。”估算教学在目前我国日益受到重视，这其中的几个重要原因就是：

1.现代生活对数学教育要求的变化。相对于古代、近代而言，现代人生活在一个更加数学化的社会中。只要我们留心观察，就会发现现代社会中人们平常所遇到的绝大多数的数量级有越来越大的发展趋势。人们认识世界的眼光更加开阔，人们似乎不再把过多的精力花在一些数量级较小的零头上，对计算误差的容忍度越来越大。这一切的背后都反映了生产的发展和物质的丰富，凸显了加强小学生估算能力培养的必要性。

2.快捷、方便、灵活的计算器广泛运用于日常生活。计算器的大众化使得每一个人都可能随时进行异常准确的计算。人们更多的只是运用估算来大致地进行检验和事前规划。
3.学习估算意识和估算能力的养成，对于提高学生的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。估算有助于培养学生认识事物的整体感，增强学生行为的计划性，强化学生的数感，锻炼学生的观察力，提高学生数学建模的意识，养成对计算结果的检验意识。

估算是数学教学不可分割的一部分，更是实际生活的需要，但是从现行教材到教师再至学生，对估算都极为忽视，具体表现为：

——教材中有关估算的教学内容大多强调估算对于笔算的验算起到的作用，对估算在具体的现实情境中的运用体现不够，导致估算教学仍然停留在“纯数学”的层面。

表1：小学数学现行教材的估算教学安排

所属年级	教学内容	课时数
二年级上册	加减法的估算	1
二年级下册	万以内数的加减法的估算	1
三年级上册	乘数是一位数的乘法估算	1
三年级下册	除数是一位数的除法估算乘数是两位数的乘法估算	1 2
四年级上册	乘数是三位数的乘法估算除数是两位数的除法估算	2 2

此外，人教版三年级上册P18例2，P22例1，P76例2，P78例3，三年级下册P22例3，P65例2，四年级上册P49例1，P81例2在笔算之前都进行了估算。

——教师对计算教学本身的意义认识不足，认为计算教学思维“含金量”不高，对计算（包括估算）教学的研究不够全面深入。

——学生的潜意识中认为计算就要“精益求精”，不应有半点差错，并且在学习估算之前学生都已掌握了相应的笔算方法，由于思维的惰性，少数学生宁愿在估算的过程中“先算后估”。

基于以上原因，我们设想，如果在校内进行有关小学生估算意识的培养及估算策略的研究，将各组员对这一问题的个人探讨与集体研究相结合，那么，我们在认识上必将取得进行估算教学的经验，也必将了解估算教学蕴含的规律，总结出培养小学生估算意识与能力的途径，同时在实践上取得成效。

本课题以小学生估算能力培养的操作系统为研究重点，兼顾理论研究。

二、研究的主要阶段和过程

（一）研究的主要阶段

主要分为三个阶段。

第一阶段为2005年10月，这一阶段是准备阶段。主要工作包括学习课改理论，奠定理论基础；对我校一至六年级学生进行问卷抽样调查及开教师座谈会，发现问题，确定研究方向；选定课题组成员，制定课题实施方案，及阶段计划，并完成课题的论证，参加申请评审等。

第二阶段为2005年10月课题立项至2007年10月，这一段是实施阶段。主要的工作包括按方案进入实验阶段；及时进行阶段总结，效果分析，并针对问题调整方案。及时积累资料和成果展示；修订实验方案，深入实施；积累实验案例，分析实验效果。

第三阶段为2007年10月至2008年10月，这一段总结思考阶段。主要的工作包括课题组全面总结；整理优秀教学设计、典型案例，装订成集；课题组成员撰写论文，装订成集；准备鉴定验收相关材料；申请鉴定验收。

（二）研究的主要过程

研究的主要过程可以概括为三条途径和三个方面：

1、我们在进行小学生估算意识的培养及估算策略的研究时主要是通过三条途径——即计算中的估算、应用问题中的估算教学、计量中的估算——来进行的。

（1）新课程背景下的计算教学提倡算法多样化，重视算法的优化，强调对计算方法和工具的选择，计算中的估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的手段。估算有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错的产生，提高计算能力。

估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学生的计算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。因此，学生在问题解决过程中，可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算，取长补短，以提高认知效果。

同时，估算能力与精算能力在学生发展过程中彼此交错，互相影响。在精算能力尚未形成时，学生已经利用估算能力形成了一些初级的数概念，进行一些概略化计算，然后在精算能力、计算策略与计算操作技能等多方面能力得到发展，形成精细、复杂的数学知识体系以后，又会反过来促进学生估算能力的发展，使其摆脱学生初级阶段的简单特点，形成更高水平的估算能力。

计算当中，口算与精算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进口、精算的熟练化。具体训练中，不论是先估算后计算，还是先计算后用估算检验，都应比较分析它们之间的出入，以不断改进估算技巧。还可给出若干计算结果错误的题目，让学生通过估算来判断正误；或者出成计算选择题，限时练习，效果也很好。

（2）应用问题中的估算不但能进行计算决策，加强过程监控，而且更能开辟解题思路，开发思维。现行的小学数学教材中没有提到对应用问题的估算要求，教材也很少有估计型的问题。这就需要我们挖掘教材中隐含的估算内容，并且在实际生活中搜集素材，在课堂教学中加以渗透。

例如：我让学生在平常的日常生活中留心并运用估算，用数学小日记的形式记录下来。摘录其中的一些：

日记1、今天我和妈妈去逛超市，妈妈买了一袋米26.8元；两盒后腿肉，一盒4.80元，一盒6.4元；还跟我买了2本3.9元的碟。妈妈要交钱了，我叫道：“慢点、慢点，老师要我们经常估算呢!让我先算算。”我是这样算的：30+10+8=48,因为米比30少了3元多，所以总共比48元少。妈妈交了50元给收银员，找回了4.8元。妈妈说我算的好，下次出来买东西还叫我先算。我好高兴!

日记2、今天我在家里做作业，有一道题：妈妈要买一包糖4.5元和一袋米19.6元，她带25元购吗？我列式4.5+19.6﹤25。可是爷爷硬说要算出4.5+19.6等于多少，才能写答式。我就告诉爷爷，5+20才是25，4.5+19.6肯定比25少啊，我们老师讲了算式只要能回答问题，不一定要计算。爷爷说我讲得有道理，不过他说还要问问老师，如果考试这样做会不会扣分，我和爷爷打赌肯定不会扣分。

日记3、我到家乐福看见了一双我想要的溜冰鞋要99元，爸爸又不肯帮我买，我想把每天妈妈给我的1元零花钱存起来，一个月就可以存30元，3个月多一点就可以买溜冰鞋了。我一定要做到。

（3）估算、估测与学生头脑中量的概念的建立有密切的联系。学生能正确进行单位间的化聚，这并不意味着学生已经建立了量的概念。将估测与量的测量相配合，可以帮助学生在头脑中建立有关计量单位的表象，形成清晰的概念体系，进而对物体的长度、面积、体积、重量作出较准确的估计和计算，解决诸如“估测一棵树的高度，从家到学校的距离，测算不规则形状的面积，不规则物体的周长”一类的问题。

2、我们在进行小学生估算意识的培养及估算策略的研究时主要强调了三个方面：

（1）强调了创造性地使用教材

现行教材中直接呈现的估算教学内容并不多，多数是在计算教学中加以渗透。在培养学生估算意识和估算策略的过程中，应当不断丰富学生的体验，这就需要教师在估算的教学中，创造性地使用教材，在教学中扩充有关估算的内容。注意选出生活中的好例子，提出好问题。虽然生活中的例子不少，可是真正好的例子、能够搬到小学课堂上来用的就很少了，特别是适合儿童的、贴近儿童现实生活的例子就更显得有些匮乏，小学低年级与高年级由于认知水平、能力的差异，接受能力、理解能力的不同，教学方法也要随之变化，这就给教师提出了一个新的挑战，需要不断地去积累，具体就是在平时的教学中能将一些估算的思想、方法直接或间接地渗透给学生。

（2）强调了学生估算意识的培养

在估算教学中，我们发现，对于估算的方法，学生都能掌握。但对于在现实情境中判断何时需要估算，即运用估算解决实际问题方面，学生的能力存在较大差异，反映了不同学生的估算意识发展层次有所不同，估算意识的强弱是制约学生估算能力发展的最重要的因素。因此，在研究中我们把培养学生的估算意识放在了重中之重的位置。要想加强学生的估算意识，首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。教师在教学中要创设有趣、具有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性。例如，在执教《两、三位数乘一位数的估算》时，教师就创设了小朋友去游乐场买票的问题情境：登月火箭每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？在买票、购物之前，我们只能对自己的花费作一个大致的预算，这就自然产生了估算的需要。通过估算，带250元是够的。接着，教师让学生猜一猜：买票的实际花费比估算结果240元多还是少？学生通过思考得出还会有十几元的节余。于是，教师紧接着提出了下面的问题：多出来的钱你打算怎样花？拓展了学生思考问题的深度。在练习环节，教师以表格的形式呈现了9道三位数乘一位数的算式，要求学生不计算找出表中的三个错误的计算结果。经过观察思考和小组讨论，学生说出了即估算的具体方法：①看积的个位上的数；②比较积与因数的大小；③取因数的近似数估算。使学生在这一过程中真切地感受到了估算的作用。

（3）强调教师观念与行为的转变

教师的教学观念直接影响教师的教学行为。在研究过程中，我们通过理论学习，集体研讨等多种形式，使教师摒弃头脑中固有的估算教学可有可无，意义不大的观念，加强对估算教学内容、教法及具体实施等方面的研讨，在深入钻研教材的基础上扩充有关估算的内容，选择合适的教法，促进学生估算意识的增强与估算能力的提升。在平时的课堂教学中，我们经常在复习导入环节安排一些估算题，使估算训练常规化。我们还经常组织诸如“估一估，猜一猜”一类的小游戏，培养学生对事物的数量进行估计的意识。在进行练习与测试时也对关于估算的内容有所侧重。

（三）培养学生的估算意识的具体做法

1、教师在教学过程中有意识地渗透估算思想，如用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。

2、让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较烦取得答案的问题，在心理体验中感受估算的实际应用价值，从而主动探索估算的方法。如：“一根绳子长31.4米，用它围成的正方形面积大，还是围成的圆的面积大？”解答这道题时，运用估算的方法可以很快得出答案，即r=31.4÷3.14÷2=5,S_⊙=3.14×5²≈3×25=75,S_正方形=（31.4÷4）²≈(32÷4) ²=8 ²=64,由此很快便可得出围成圆的面积大。

（四）进行估算策略教学的具体措施

1、创设情境，变不愿估算为喜欢估算。在具体的情境中使学生改变对估算的态度，正确认识估算的价值。在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情境，使学生体验估算的必要性、优越性。（1）必要性：购物前必须要估计一下带的钱够不够。如张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元，够吗？学生运用估算很快找到了答案。39×48没有超过2000元，所以够了。通过这样的情境让学生体验到在购物之前进行估算是很有必要的。（2）优越性：如画一张从家到学校的路线图，由于条件所限，无法精确计算路线的长度与方向，学生自然会想到用步测或目测的方法估计距离和方向。在计算教学中，一般都要求学生进行验算，但如果在验算时一律要求用逆运算或再算一次的方法，那就太过死板了。其实有些错误用估算很容易发现，比如4182÷51=81 ， 6176÷ 78=92。在教学中通过估算的这些作用能吸引学生的注意力，激发学生学习估算的兴趣。

2、感悟方法，变不会估算为创造性地估算

估算是一种开放性的创造活动，如何根据条件来估算，提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习的全过程，常用的估算方法有：（1）近似估算法。在进行四则运算时，根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到某一数位，然后计算出大概是多少。（2）规律估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。（3）联系实际估算法。在解答应用题时，根据题意估算出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。（4）以小估大或以大估小法。如一张报纸有多少个字，一颗花生的重量等。

三、结果分析与结论

在对学生进行估算意识的培养和估算策略的教学的过程中，必须弄清小学生进行估算的心理过程，以此为基础探索估算教学的方法。

（一）对学生进行估算意识的培养和估算策略的教学的过程中，首先必须明确估算的心理成份及小学生估算能力的发展阶段。在这一问题上，我们认为：

1、估算不是一个整体，而是由多种成分组成的。

Reys 等人（1982）通过对59名优秀估算者的访谈，确认了三个估算成分：重新表述，即更改数字资料以产生一个从心理上更易管理的形式但保留问题结构不受损伤的过程；转译，即将问题的数学结构变成心理上更易管理的形式；补偿，即作出调整是为了反映作为转译或重新明确表述问题的结果而出现的数字变异。Case&Sowder（1990）认为估算“需要从质上不同成分活动种类的协调：（1）使用近似判断以为加数挑选出合适的替代值：（2）从心理上计算代替数字的和。他们认为协调估算不同成分的需要是由于儿童在十一、二岁前的估算能力受到内部认知加工能力的限制。

2、儿童的估算能力是分阶段发展的。

儿童对估算策略的运用随着算术能力提高而改进。Sowder&Wheeler(1987)经研究发现，2、4、6、8、10年级的学生中，能完成估算问题的人数百分比随年级水平而上升。儿童在接受使用近似数字（通过筹整来得到）以找到估算值的意愿上，其年级水平的变化很小。但倾向于先筹整后计算的这种加工的人数随着年级水平而明显增加。

3、影响儿童估算意识及估算策略发展的其他相关因素

体会到估算对获得所需信息是一种重要策略的学生，更有可能熟练运用估算并频繁使用。他们相信估算是有用的。学生对数学所持有的情感态度同估算能力之间也有密切关系。优秀的估算者非常喜爱估算，对估算的理解也更深。另一个影响估算的情感因素是个体对错误的容忍。

（二）结论：对小学生进行估算意识的培养和估算策略的教学符合小学生的认知特点。在实践中，我们主要是通过计算中的估算、应用问题中的估算教学、计量中的估算等三条途径来实施研究的。通过创造性地使用教材，转变教师的观念与行为，强调培养学生的估算意识，课题研究的开展达到了提高学生的估算意识和能力，发展学生数学素养的预期目的，在我校培育了一支进行课题研究的教师队伍。同时，课题研究的开展加深了对小学估算教学的认识，解决了一些理论问题。

四、研究成效

（一）通过研究，提高了数学学科的教学质量，提高了学生的数学素养。这主要体现在：

1、学生的估算意识普遍增强，估算能力有所提高。

2008年3月，我们在本校四至六年级采用分层随机抽样的方式开展了一次我校学生估算意识及估算策略现状的调查。（各年级分别抽取50个样本，样本容量150）。此调查问卷均为主观选择题（见附录）。

第1题旨在了解受调查学生对数学学习的情感态度。根据问卷结果示,88.7℅的受调查学生对数学学习抱有积极的情感态度,表示自己喜欢学习数学。这对我们进行该课题的开展是很有利的。

第2、3、8题旨在了解学生运用估算知识解决实际问题的意愿，根据问卷结果显示，对“所学的估算知识经常得到应用”一项，85.3%的学生认为非常符合或符合,14 %的学生认为不太符合,只有0.7%的认为很不符合。对“是否主动应用所学的估算知识解决生活中的问题” 一项，65.3%选择是，20%选择否，14.7%选择不知道。对“在课外或校外，愿意和别人谈论一些有关估算的话题” 一项，50%选择符合或非常符合，30%选择不太符合，20%选择不符合或很不符合。这说明大部分学生已经认识到了估算的价值，一些学生已经开始自发探讨有关估算的实际问题。

第4、12、13、14题旨在了解学生学生在估算学习过程中的情感体验。根据问卷结果显示，对“在熟悉的生活情景和感兴趣的事物中学习估算，你是否觉得估算非常有趣”一项，78.7%选择是，8%选择否，13.3%选择不知道。对“ 在学习估算的过程中，我经常有成功的感受” 一项，76.7%选择符合或非常符合,17.3%选择不太符合,6%选择不符合或很不符合。对“我很讨厌做估算习题” 一项，16.7%选择符合或非常符合，21.3%选择不太符合，75.3%选择不符合或很不符合。对“虽然学习估算有一些枯燥，但所学的估算知识很有用，我感到很高兴” 一项，86%选择符合或非常符合,6.7%选择不太符合,7.3%选择不符合或很不符合。这说明大部分学生在估算学习的过程中能体验到成功，估算学习过程中的情感体验是积极的，这一结果也得到了前后印证。

第5、6、7、9、11题旨在了解学生对自己的估算学习的元认知情况。根据问卷结果显示，对“当我运用估算的方法解决问题遇到困难时，我会努力克服”一项，82%选择符合或非常符合,14%选择不太符合,4%选择不符合或很不符合。。对“在进行估算的过程中，遇到我不懂的地方，我会提出疑问” 一项，74.7%选择符合或非常符合,17.3%选择不太符合,8%选择不符合或很不符合。对“在进行估算的过程中，当我发现错误的时候，我会及时改正” 一项，94%选择符合或非常符合，5.3%选择不太符合，0.7%选择不符合或很不符合。对“在讨论估算问题的过程中，我经常表达自己的观点” 一项，63.3%选择符合或非常符合,27.3%选择不太符合,9.4%选择不符合或很不符合。对“在学习估算中，你是否有过与众不同的方法” 一项，16.7%选择有过很多次，70%选择有过但次数不多,13.3%选择从来没有过。这说明学生在估算学习的过程中对自己的学习状况有了较为清醒的认识，并能及时与同伴交流合作，对自己的学习过程及时做出调整，但学生估算过程中思维的独创性仍有待提高。

2、学生的数学成绩普遍提高，数感进一步得到加强。

通过估算教学，学生的计算能力显著提高，数学学习的兴趣增强，数学成绩普遍提高。

新课标强调要通过课程内容的学习发展学生的数感，在第一、二学段的内容标准中均提出应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化，具体目标中均提出要“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计”。第一学段明确要求“能估计一些物体的长度”，“能用自选单位估计和测量图形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积”。第二学段明确要求“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”通过教学，学生对于“1/2+4/7的结果比1大吗？一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？1200张纸大约有多厚？估计一张报纸一个版面的字数。估计一粒花生的质量。1米约相当于几根铅笔长？”这类问题十分感兴趣，并能运用有关估算的策略加以解决，数感得以提高。

（二）通过研究，提高了教师的教学水平和研究能力。这主要地表现在：

1．教师进行估算教学及估算研究的自觉性加强。探索出了一些进行估算教学行之有效的方法；

2、使教师学会了课题研究的方法，获得了一批宝贵的第一手资料和科研成果。

（三）通过研究，使学校形成了浓厚的教科研氛围，带动了我校本教研的深入开展。

五、存在的问题与讨论

（1）对于小学生估算过程的内部心理机制有待进一步深入认识。

这包括一些基本原理和基本关系，如对学生在进行估算方法选择与优化时的内部心理机制认识不够深入，在估算学习的过程中，怎样调动学生的学习动机、使学生产生积极的情感态度，怎样发挥估算教学在培养学生数感方面的作用，这些问题为今后进一步的研究提供了新的起点。

（2）师资培训的问题较为严峻。

师资问题一直是教育改革的瓶颈问题。就本研究而言，师资问题主要体现在：①知识储备的不够充足，尤其是教育心理学方面的知识；②缺少进行教科研活动的实践经验与可资借鉴的范例，绝大多数课题组成员是第一次接触课题研究，我们只能在课题研究的过程中边干边学，摸索前行。

（3）加强对课题研究过程的管理与监控。

由于课题组成员来自不同年级，不同学校（中心校和分校），因此难以对各成员的课题实施进展情况进行适时监控，给课题研究的过程管理带来了一定的困难，需在今后的课题研究中大力改善。

我们关于小学生估算意识的培养及估算策略的研究已告一段落，然而需要研究的问题却似乎越来越多了。这一方面说明我们的视野更加开阔了，另一方面也说明我们肩上的责任更重了。在教科研的道路上，只有逗号，没有句号。估算教学是小学数学教学新开辟的一块园地，利用估算教学培养学生的数学素养大有可为，无论今后遇到多大的困难，我们都会将小学生估算意识的培养及估算策略的研究持续深入地开展下去。

六、鸣谢：马鞍山市教科所毛运方所长，市、区教研员，校领导

七、课题主要研究人员名单：吴敏刚、赵钒、吴虎、方春、王萍、张珺、夏虹、夏同凤、张玉英，邵冬梅

八、参考文献：

1、教育部基础教育司组织编写的《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社2002年版。

2、《小学教师科研论文导写》薛根生主编湖南师范大学出版社2000年7月第1版

3、《估算：来自心理学的声音》司继伟张庆林《心理科学》 2002年第25卷第2期

4、《当代教育心理学》陈琦、刘儒德主编北京师范大学出版社 1997年4月第1版

二零零八年三月三十一日

九、参考文献：

1、教育部基础教育司组织编写的《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社2002年版。

2、《小学教师科研论文导写》薛根生主编湖南师范大学出版社2000年7月第1版

3、《估算：来自心理学的声音》司继伟张庆林《心理科学》 2002年第25卷第2期

4、《当代教育心理学》陈琦、刘儒德主编北京师范大学出版社 1997年4月第1版

二零零八年三月三十一日

附录一：小学生估算意识及估算策略的调查问卷

亲爱的同学：

本问卷旨在了解你在估算方面的一些基本学习情况，以便于我们在研究之后能够帮助你更好地改进学习。所有的题目仅作为我们研究使用，不会和你们在校的学习成绩有任何联系。因此，请不要担心填写问卷会对你造成任何影响，而且我们会对结果保密。

请仔细阅读每个题目，然后如实地按照你们的实际情况进行选择，

1、你喜欢学习数学吗？

A.喜欢 B.不喜欢 C.没有感觉

2．在我的身边所学的估算知识经常得到应用。