汇总数字颠倒的查找技巧

　　汇总数字颠倒，是指在汇总计算中将某个数的各位数字作了颠倒，从而导致汇总结果出现错误的情况。其中较常见的是相邻两数字间的颠倒，如69颠倒成96，270颠倒成720等，偶尔会出现不相邻两数字间的颠倒。
    对于十位数字与个位数字之间的颠倒，可以这样分析数量关系：设m、n为两个非负整数，任何一个数的十位和个位都可用数学表达式表示为(10m+n，如果在计算中颠倒了顺序，实际参与汇总的数就是(10n+m)，两者之间的差额为(10m+n)-(10n+m)＝9(m-n)，即 [(10m+n)-(10n+m)]/9=(m-n)。由此我们可以看到两者间的数量关系：正确数与错误数之间的差额除以9后得到的商就是被颠倒的十位数与个位数字之差。
    同样的分析可以得出百位数字与十位数字颠倒时，正确数与错误数之差除以9的商是百位数字与十位数字差额的10倍。
　　利用这一规律，可以得出这样的查错技巧：①将正确的汇总结果与错误的汇总结果相减得到差，再除以9，得到的商如果是1～9的整数，就表明有可能是个位数字与十位数字发生了颠倒。②推测商数可能是由哪两个自然数构成的差额，可以列出几组符合条件的数。③在账面上查找出推断的两个自然数组成的十位数字和个位数字的一列数字。④将账目上查找到的可能的错误数字与记账凭证核对，以确定是否属于颠倒的错误数字。
    如果上述商数是10的整数倍，则说明有可能是十位数字与百位数字发生了颠倒。相应地，商是100的整数倍就可能是百位数字与千位数字发生了颠倒……
    举例：如果某汇总结果为66666，而另一结果为66639，其中有一个结果是对的。那么我们查找错误的技巧是：①66666-66639=27， 27/9=3。②3可能是由9和6，8和5，7和4，6和3，5和2，4和1这几组数产生的差额。②我们可以查找十位数字和个位数字是由这些数字组成的数，比如找到了两个：896、452。④然后再将这两个数与原来的数进行比较，结果发现运算时将896误算成869。
    如果两个汇总结果分别为66666、66396，其中有一个结果是对的，在运算过程中发生了错位。我们可以这样查找汇总过程中出现问题的数：①66666-66396=270，270/9=30，30可能是十位数字与百位数字发生颠倒产生的差异。②找出十位和百位是由9和6，8和5，7和4，6和3，5和2，4和1这几组数组成的数。找到后，再与正确数比较，看是否发生了料想的错弊。
   
        数字汇总错位的查找技巧

    数字汇总错位就是在汇总计算过程中将一列数字整体前移或后移，改变了原数的正常位数，如将280错成2800，将5600错成560等，这使得汇总结果虚增或虚减。
    数字汇总错位的数量关系可以这样分析：当将数字左移时，错误数是正确数的10 倍，其中n表示错位的位数。如将280错计为2800时，2800是280的10倍，错计为28000时，28000是280的100(10 )倍。此时错误数与原数的差额是错误数的(10  -1)／10 ，也就是0.99…9(共n个9)倍，如2800-280=2520，2520／2800＝O.9；28000-280=27720， 27720／28000＝O.99。当将数字右移时，错误数是原数的1／10 ，错误数与原数的差额是错误数的(10 -1)倍，也就是99…9(共n个9)倍。所以当我们发现一组数字加总的结果与另一可对比结果的差额(或总账与明细账对应汇总数的差额)如能被9整除，就有可能是在汇总过程中某数发生错位造成的。
    如果计算的结果比正确结果或另一可对比结果大，可计算出差额，差额除以O．9求出商，有可能就是产生错位后的数。我们可仔细核对一下，弄清正误。如果我们未在计算过程中找到相应的数，则应考虑是否错了两位或更多位，我们可用刚才求出的商再除以1.1或1.11，看看其结果数有没有在计算过程中出现。如果还没有，就不太可能是由于数字错位导致的差异，需要另找原因。
    反之，如果汇总结果比正确结果小，查找错误原因时也要先计算出差额，差额除以9求出的商，有可能就是产生错位后的数。可仔细核对一下，弄清正误。如果未在计算过程中找到相应的数，可用刚才求出的商再除以11或111，看看其结果数有没有在计算过程中出现。如果还没有，就需要另找原因了。
    如：某汇总结果比正确结果大27720，在查找错误原因时可以这样查找：27720/0.9=30800，在实际参与汇总的数中如能找到30800，则很可能就是这个30800出了问题，我们再与正确数核对，如果这个30800应为3080，则就找出错误原因了；如果在实际汇总的数字中未能找到30800，就要用30800/1．1＝28000，再在实际汇总数字中找28000，如找到，再将它与正确数核对，看它是否就是280的借位数。

    在具体分析了数字汇总错位和颠倒的查找技巧后，我们可以来讨论更广泛意义上的数字汇总错误的查找技巧了。
    事实上，数字汇总过程中出现的错误纷繁复杂，不可能所有偶然因素导致的错误都能找到具体的查找办法，但我们还是可以总结出一些规律性的查找技巧，以便于查找数字错误。
    除了数字汇总错位和颠倒，还有诸如重计、漏计、账户方向反记导致汇总数不平衡等错误，这些错误中，数字汇总错位和颠倒的查找方法稍繁一些，其余的还是较简单的，我们就不做过细的叙述了。
　　对于一个汇总结果与可对照汇总结果不同，或账户两边不平衡，可以按以下步骤来查找错误原因：