大学时，没有怎么学过线性代数，也不知道什么是矩阵，直到07年暑假，通过上谢宇的“应用线性回归”课程，才对矩阵有所了解了。统计学与数学不一样，我们这些学统计学的没有必要具有精通的数学知识，但是没有一点数学基础也是不行的，毕竟统计学就是用“数字说话的”。

多元统计分析方法所用到的数学知识主要是矩阵，其实只要会一些基本的矩阵运算就足以应付多元统计分析方法了，但是如果你的矩阵代数学的好的话，那学多元统计分析方法就会更顺利了。在多元统计方法中，涉及到的矩阵知识主要有以下几个方面：

1.数据矩阵

 

这是一个n*p矩阵，行对应于与实验单位或观察单位，列对应于所测量的变量。

2.数据向量（data vectors)

在数据矩阵X中的每一行被称作行向量（row vectors)

当数据矩阵X的第r行数据写出列向量（columm vectors)的时候：

可以看出，行向量是列向量的转置矩阵

因此，数据矩阵X也可以用行向量表示：

在统计学中，一般用i j k 标注变量，用 r s t 标注实验单位或观察单位。

3.期望值向量（mean vectors)

一般而言，随机变量X的期望值向量如下表示：

4.方差-协方差矩阵

随机变量X的方差-协方差矩阵如下表示：

其中： 

 

几乎所有的多元方法都依靠于方差-协方差矩阵元素的函数，最重要的函数是它的行列式、特征值、特征向量等。

特征值一般描述了数据所落入的空间的形态，而特征向量则显示了 the direction of major and minor axes that can be associated with the data points.