本课是学生学习了长方体、正方体体积计算方法公式之后的一节相关知识拓展课，是新授课内容。为了自己的教学增长，为了日后有所借鉴取用，就课堂效果、作业训练情况、学生的学习参与表现、学生的思维生长等方面，都值得我去做课后的反思重构。
首先，从学情把握情况看本课。学生已有解答长方体、正方体体积的知识经验了。从三年级以来，学生就已经学会了一种“转化”的数学思想，将不规则的平面图形转化为规则的长方形、正方形，从而更加方便合理地解答组合图形的面积计算问题。因此，这样的学情把握，是本课新知理解的依托，更是学生之所以能思维伸展、举一反三的活水源头。
把握这样的学情，基于以旧启新的需要，我设计了围绕这两方面的课前铺垫：一是求长方体、正方体的体积。题目很简单，给定长、宽、高数据，要求学生能熟练运用公式，找准数据，对应长、宽、高进行列式求解。之所以强调对应，是因为求组合体体积时，这一点对于能否正确列出算式，是很重要的。二是，设计了一个简单平面组合图形。通过切割、补充、移拼等转化方法，将不规则组合图形，转化成便于计算的几个长方形、正方形，在寻找对应的长、宽数据，进行长方形、正方形面积的和差计算。而这样的“转化”思想及过程方法，也是本课新知探究的本质。
课堂反映看来，学生在这样的新课铺垫之旧知回忆，很是熟悉，有兴趣，也有意识地引入到新课探究中来。也就是，这节课就是讲以上两方面进行整合，为解决组合体的体积计算确定了思维方向与学习素材。当然，如李云飞、徐慧贤等学困生，依然会有将组合图形转化后，难以找准相关对应的面积计算数据而出错的问题。这也说明，旧知也会忘却，应多加复习温故。
其次，以“组合形式下的立体图形”模型引入，结合已有的知识经验，求正方体、长方体的组合体体积，也便成了我们新课探究的方向。很明显，这里所要渗透的转化思想，以及解题时的长方体、正方体体积公式问题，已经有所铺垫了。当组合体的平面图呈现时，学生都能如此反应——将这个组合体进行切割转化，分成两个长方体……。
我想，能如此引起学生的思维伸展，也算是学生类知识迁移能力的体现了。至于如何切割，切割后原整体转换成了几个怎样的长方体，则可以让学生各抒己见，言之成理皆可。可以小组讨论，分享彼此的方法思想。然后再让学生试着板演出自己的切割想法。板演情况看，这一点对于学生而言是很容易的，而且大多数学生都有自己的想法。基本上，将一个组合体进行切割转化成几个长方体，这样的数学思想，大家都能运用。为了这个环节得到更好的有序反馈，我对学生的要求是：请同学用虚线表示你的切割痕迹，切割好后，说一说你将原整体分成了几个部分，分别是什么图形？这样，我们就集中环节教学解决了有效转化的问题。这是解决组合体体积的前提。
又其次，至于为何要将组合体进行切割转化，可以让学生有一个比较的选择过程。讨论解决解决组合体体积时，为了寻求简便的方法，才进行分解简化。也就是说是一种思维便利的取向，才将组合体转化成我们熟悉的、便于计算的长方体、正方体，进而运用体积守恒星求出组合体体积。
无论是从计算量角度看，还是从立体空间理解组合体的组合情况，都应该将组合体进行一个切割转化，也即一种分析的数学思想体现，更是一种转化的数学方法渗透。而这，于学生而言，是不易于言表的。但他们却需要这样的认知感受。有了这层认知感受，他们才能更自觉地去接受“切割转化”解题方法。更为重要的是，学生借此能在立体空间中把握好“数据量”。而这样的感知过程是需要老师给予语言的温情关注。我贯于此类语言的啰啰嗦嗦，自然也觉收益甚多。
又其次，虽然这节课的最终落脚点在于“体积的计算”，但很明显不是纯粹的算式算理关注，而是对组合体体积的分析——综合解题思路、解题方法的关注。而计算与否、结果正确与否都可视为一个对解题思路方法的有所凭据的检验过程。虑及于此，此课我放慢了节奏，而不急于求解最后的结果，甚至不急于学生能列出正确的算式。为此，我从以下几个方面细节处着手，关注到学生的学习过程、学习方法、思维走向等学习动态指向。
一、学生应该体会“切割”与“补充”、“移拼”等转化方法在同一组合体体积求解中的相对优势便利性。应该说，作为思维发散、活跃思维的学习要求，无疑需要学生自觉去经历多样方法解题的探究过程。所以，在同一个组合体的例题中，我们花了相当的时间去探究“方法”的多样性。我们结合“理解与计算”双向便利的原则去比较各种转化方法的优劣长短。然后，再确定择优而用的最终学习结论取向。这样的一个学习过程后，我发现学生在依据组合体特征选用最适合的转化方法时，不致单薄、不致“学死”，能后灵活运用“转化”方法，进行合乎自己理解个性的思路解题。从练习册上基础题型的解答情况看，学生都能在具体组合体特征的分析后，选择最为合适的转化方法，从而为准确便利地找到对应数据，降低了难度。
二、给学生更多可操作的细节引导，让学生的概念抽象学习过程不致太过“无物”，应该让学生从某一些细节，去触摸到抽象的概念学习本质。这一点，也正是体现出此学龄阶段之抽象概念学习所应该取用的目标及方法。本班学生整体而言，习惯较好，对于老师的教学理解有较好地执行习惯能力。可是，他们的思维灵活性训练缺少，更有相当部分学生对于“几何”、立体图形的空间位置感非常迟钝，如徐慧贤、李云飞、蒋桂松、隗曹、沈璐。他们在以前的“几何小实践”学习中，一直存在一个“抽象性语言文字”与“直观立体图形（平面图形）”之间的互译困难问题。其实，这也不仅是学困生的几何实践学习困难，也更是大多数学生的困惑所在。
为此，我在今天这节课上，帮扶了他们，给了他们把我几何概念、理解抽象立体的某些凭杖。比如，虚线表示出“切割、补充、移动”的转化痕迹，用“V1、V2、V3……”表示出转化后各部分图形的标记。这样，也就便于形象直观与抽象空间的互译连接，便于分析综合过程的有效指向表述。
而考虑到本课的难点在于“在转化后，能准确滴找到各部分长方体的长、宽、高及其对应数据。”，所以，我引导学生“描一描”、“掐一掐”，进行一个简单而指向性明确的读图操作。目的是是让学生多一份耐性，多一份仔细。在列式之前，还是要潜下心来，找一找相关的量及数据，多一个确定长、宽、高，寻找对应数据的思考过程。对于大多数学生而言，这样的思考步骤是不能省略的，也是列式解题的前提。
我们都知道，“转化”本身并不难，而转化的目的也是为了更好地理解“部分体积之和”与“原整体体积”之间的守恒性。这其间，数据的运用及计算结果的准确，既是计算方面的要求，也是对体积守恒性的一种检验。而学生往往难以用准确的计算结果来达到检验目的，原因就在于组合体各项数据呈现时，于学生捕捉而言，有一个嵌套混乱、抽象不明的隐性特点。也就是，学生必须得有正确的立体空间观，才能准确找到对应的数据。
所以，我就耐性地教会学生描一描V1的长、宽、高，说一说V2的长、宽、高的数据。而这样的操作要求，是先于列式计算的，是先于准确数据的确定的，却又是比数据直观更重要的。试想想，学困生连组合体中的各个长方体部分之长、宽、都找不到，不清楚，又怎能期待他会正确寻找到对应数据？那求体积于他而言，不就是等同于平面长方形一样地，数据乱乘？
为此，我在设计练习时，还有口头训练要求，手势训练过程。即计算组合体体积之前，先虚线表示出“转化”方法痕迹，再标记出V1、V2、V3……，再逐个长方体地“指一指”、“掐一掐”、“描一描”，指出个各个长方体的长、宽、高，最后读出对应的数据（为直接告知的，怎样求？也说说）。在这些方法要求后，学生的学习态度就主动起来了，会自己有“感触地”操作这样的解题思路，列式解题也就有保证了。
三、既然是学习，对于过程的要求、对于书写规范、答题完整之类的细节要求，也应该态度认真去对待。比如，解题时的“解”字样要写，列式之前的“V=V1+V2……”等量关系式也要列出来。这样，可以减少因多个部分长方体数据的混淆而引起的错误。尤其是列式时，对照着等量关系式，逐个地找到对应数据列算式，哪怕是综合式很长，也不怎么出错。最后，不能忘记作答。这样的一些细节，若是省去不顾，倒也不至于答题必错，但可能因细节不究而易于致错的概率会无形增加。
因为如此细节的突出关注，所以学生的课本基础练习、练习册课后作业情况，都能规范解答，正确率高地良好表现。如沈璐、徐慧贤、蒋桂松、李云飞也都不再对立体图形望而生畏了，反而都能在条理清晰的解题中，感到组合体体积学习的更多快乐，岂不是更好的学习期望？
组合体体积，应该注重学习方法过程的探究。从分析综合角度，把握体积的整体守恒性，给学生易于操作的细节知道，帮助学生厘清解题思路方法，则高效学习源来有自。
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