符号表示数，是某种意义上才成立的。在运算关系中，符号可以表示未知数，参与具体的四则运算；在数列逻辑中，符号可以表示一定的推理结果，符合数列关系的某一个数项……

    本节课，符号表示数，就立足于四则运算和数列逻辑两种数学范畴之中。

    关于四则运算中的未知数表示，不止是符号，还可以是空格，是括号，是方框等本质上表示待求的未知项的各类符号。不过，依然如括号、空格等符号的数学教学运用，实乃常见以后，约定俗成罢了。这类内容，只在学了加减乘除法四则运算后，即有教学方面的渗入。尤其是对加减同级运算之间的逆运用，乘除法之间的逆运用，更显出运用算术法思想，依据互逆运算关系，来求未知数的本质特征。在二三年级的《吃掉的是几》、四年级的《缺少的是几》等教学课时中，已经有关于四则运算之间逆运算关系运用来求出未知数的内容。尤其是，四年级那节课中，对于求出未知数，虽尚未名曰方程，但已经如方程一般地严格要求书写过程了。

    至于，依据数列，发现规律，求出未知项，对于小学阶段而言，不必作等差数列、等比数列一样去要求公式归纳。但于三四年级，已经在数学广场中，有《挂彩球》、《数苹果》等章节，对于数列有过潜移默化的教学研究。平时，学生在简单的提高题练习中，也多有见到过此类填空。

   有鉴于此，本课对于符号表示数的教学生发点，在于更加明确符号在一定意义上的数学意义，更加丰富学生对数学意义上的符号样式、规律、算理等的认识。从而近者为方程的认识做铺垫，远者为高等抽象数学的学习寻其源自！毕竟，符号能表示数，绝非此课之重难点，符号缘何能表示数，表示怎样的数，怎样求解这符合所表示的数的值，数与符号之间的诠释关系是唯一的呢，还是可以应变的等等，这些才是本课所要解决的。

    当然，这样的认识，完全是老师的一厢情愿的把握罢了，没必要如此张扬于学生。我愿意去如此去学情分析，如此去学科方面的认识，只是为了把握住当下我班学生学习所能欲求的，所能达成的。或者说，他们业已熟练的，可以减少，甚至缺如，而他们之后切实需要的，则可加以深入，甚至不符此刻教学目标地拔高，我以为也算教学的实情所需吧。

   如此，我将本课具体反思如下：

   首先，为顾之后方程格式之规范书写，致今课堂教学中“求符号表示的数”（算式中的未知数）其解题依据和格式过程详述过甚，可作适当简化。此课求四则运算中未知数（同级一步运算），其实就是依据等式关系而进行的方程求解。只是，这等式关系不该成为本课的难点，过程更无需如此提前照顾。其实，方程的求解过程在四年级已经作了详细的教学关注。而之后的方程学习，也不见得很难。

   此课，我在这方面注入时间精力过多，以致于符号表示数之课题精神有所飘忽。当然，实际效果看来，学生对于四则运算中符号表示数之未知数的求解，掌握得不错，包括等式关系依据、解题顺序、求解未知数的方程过程等等，基本都能数量掌握。

   其次，重学生新旧知识的迁移，学习习惯养成好，课堂气氛良好。但学困生如徐慧贤等，对于题型如15 x （  ）=105，其乘除法关系，思虑不清楚，即尚未明白掌握未知数在算式运算关系中的算理性质。尤其是学生对于减法、除法方程中的符号未知数求解，若符号表示减数、除数时，则学困生如蒋桂松、徐海鹏等，则会误用等式关系依据，误求成被减数、被除数了。而若符号表示被除数、被减数，且商和除数、差和减数正好有数据上的某些巧合时，则出现错的学生又多了些。主要反映出学生依据等式关系来解题的意识不强，或者等式关系不甚清楚。当然，这样的现象也反映出此阶段学生在抽象的等式关系认识上，确实存在一些理解掌握上的浅区。

    再次，数列找规律，不等式取值范围等题型，符号表示数完全只是附着的表层，而本质在于发散学生思维，中学生学习、思考方法的培养。此故，此处符号表示数全然不在于“参与四则运算”时的算理意义关注了。其实，囿于学生见识，学生对于数列中规律不易察觉的数据排列，有些不可名状的尴尬。有些学生在观察数列时，缺少一定的大局观，往往只碍于符号左右数，或者尚未延续地观察到符号所表示数的位置，就已经因数列之抽象而放弃规律寻觅了。虑及此，我鼓励学生之间互相探讨，鼓励他们多了看几个数，甚至把整个数列看完。而求不等式的取值范围时，可以将不等式转化为等式，再将符号所表示的数求出来，再依据大小比较的一般方法，进行推理论证。

    当然，这些题型，所能给出的答案意义不甚了了。而学生对于此类题的思考方法，解题思路则是教学所急需关注的。而这，往往是难以见之于教案文本的，难以见之于课堂考评的。而至于我班的情况，对于未知数完全可以此课时的自然生发出来，字母也是符号，也能表示数。所以，我在课堂练习上也涉及了这样的练习，反馈下来，学生都能理解掌握，能灵活运用。

    毕竟，符号表示数，而不是数表示符号。这就道出了符号乃数之依附，而数方才符号之本质！只不过，为求未知数之方便运用故，符号其数之表征意义，方能价值凸显，方才源自有来！

    所以，对于符号表示数，需要老师有个前端把握，对学生有种预设需求的前瞻意识。否则，只是符号表示数这般的浅尝辄止，那符号的数学意义也是在太浅陋，而学生的符号意识也实在太偏狭！