实话说来，这样的数学学习当与生活化情境不甚紧密之联系，纯粹一种数理逻辑方面的建构。以往的学习经验，也让学生有了足够的学习基础。比如，简单的加减关系，一步算式中的乘除法，听算与口算的心理经验积累等等。

    自从学生认识基本的四则运算法则以来，他们都在内心已经形成了一步计算的文字逻辑框架了。如，3和4，合起来就是7；8可以分成1和7.再后来，就是借助生活片段情境，认“和”，“一共的结果”等运算算理及数理逻辑。不过，需要说明一种常识论调——数学是为生活服务的，也是来源与生活的这样的论调，只能说是就学科的原初性目的而言，也是针对科学功能其大范畴而言的。

    所以，初学数学加减法，无疑要选定生活情境进行一定的验证，进行一定的返现过程，方才使得学生学有所依，学有所知。这里，对数的理解，对数目的感知，都应该成为算式算理逻辑理解的基础与前提的。

    把话重归正题。既然学生早已有一定的数理逻辑意识，也有相当程度的算理经验做铺垫，所以，我们的《文字计算题》就不再是无源之水。也可以这么看，最近我们学的《文字计算题》就是一种知识点的拓展，就是一种知识框架的深化，就是对文字计算题这种题型的丰满完整化。总之，这样的课需要将前后的类同知识点进行有效迁移，可以温故知新，而后拓展探究，再巩固提高，灵活运用。

    本节课的重难点无疑在于依据文字叙述的逻辑算理，正确地列出综合算式。这样的文字叙述，其实就是用数学学科性的语言对某种运算顺序进行展开，作以文字方面的理解。形象地说，这样的文字题，就是一条骨干，纯粹的数量关系，纯粹的数理逻辑，纯粹的运算顺序方面的考究，可以不顾及单位名称，可以不思索生活情境。通俗地讲，一个文字计算题，就是对相应包含同样的数理逻辑、数量关系的生活应用题的简便，是一种缩减版的应用题。

    有了这样的定位，文字计算题的教学，也就可以重难点的针对性排查。从课堂教学的引导，到重难点的探究解决，再到学生练习的设计，再到课堂教学效果的反馈，我都紧紧抓住对文字计算题的数理逻辑的理解这个中坚环节，紧紧扣住对文字计算题中所返现出的运算顺序理解这个中心点。我先让学生有个温故知新的准备，对之前的文字题解题经验，解题技巧进行了一个间断复习的过程。当然，这样的已有经验，也仅限于一步运算，还有两步运算。

    复习时，对一步运算的复习突出数量关系的明朗，突出学生对文字题的理解表达，尤其对除法运算关系的文字理解，如“去除、除、被……除、除以”等逻辑概念的理解，应该在这个环节中予以关注与化解。因为一部计算的文字题，它本身所反映出的数理关系、运算关系比较直接简单，容易为学生所理解掌握，所以，没有必要借助树状算图来验证运算过程。

    对两步计算文字题的教学，也大概如上。所不同的是，两步计算题中，有个运算顺序的确立问题。而运算顺序之确立，就建立在对文字题中的“关键部位”的理解基础上，如“加上、减去、乘以、除”等反应运算法则的字眼上，还有“再、去”等揭示运算先后层次的字眼上，还有表示运算结果性质的“和、差、积、商、结果”等发问方面的论述。

    两步计算文字题，关键在于确立运算顺序，搞清楚运算层次顺序与数理逻辑的相互吻合关系。只有真正能分清把握此中的联系时，才能解题有所获，做到理解题意、解题运算顺序与解题结果之间的正确一致性。

    以上的两方面准备，都是为着三步运算文字题的探究学习而设计的。只有做到了表示运算法则的概念清楚后，自觉养成分析题意解决问题的层次性、条理性意识习惯，才能在运算步骤上增加难度。其实，三步运算文字题相比两步运算文字题而言，绝不仅仅是增加运算步骤方面的难度，更在于运算顺序的理清和数理逻辑方面的正确分明，夹杂着文字叙述与理解方面的困难，兼有对词句句读的把握难度。还真不是那么容易做到层次分明与顺序合理的程度。

    为此，教材安排了“结合树状算图来理解运算顺序与算理逻辑”，帮助学生较好地完成从分布式到综合算式的算式层面的形态跨越。是的，在理解运算顺序方面，树状算图有明显的优势。从空间层次方面来看，树状算图可以免去括号以别先后运算顺序的思虑，可以做到依上下运算层次而定运算先后顺序。

    而反观综合式，在遵循同层次中的四则运算顺序前提下，还需要用括号来区分运算层次，需要以括号的类型来区分运算顺序。这样的思索考虑，显然需要较强的思维能力、有良好的意识习惯来保证。换个角度来看，对于经验能力有所短缺的学生而言，是非常有难度的。此之故，有树状算图的结合理解，有分步算式的难度化解。

    可是，这样的过渡，还得以学生对文字计算题的正确理解为基础。试想想，如果学生对文字计算题中的计算法则方面、运算顺序方面没有个基本的分清区别，那他的树状算图也不好画，分布式也不一定能够做到“步步为营”地推出正确的结果来。

    比如“83乘以136的积加上7144除以47的商，和是多少？”要求学生掌握这样的基本思维技能，“乘以”表明两个数相乘，“加上”肯定要求做加法，“除以”揭示除法运算。最后求“和”，最后一步是做加法运算。如果没有这样的思维条理，那么文字题的正确解答就无从谈起了。

    所以，不管是运用哪种方法来达到解决三步运算文字题之目的，都应该保证学生有正确的思维条理，有基本的运算概念之理解能力，然后才能谈及树状算图的层次分明，才能逻辑严密、算理真当的分步计算式，然后才有综合算式的可能达成。因此，我特别注意学生的算里表达，让他们说出想法，“我先算……，后算……，最后算……，得出（商、积、和、差）结果是……。”他们的表述要求严密完整，体现逻辑层次的分明。不能只讲出算式，更不能只说出答案结果。   

    当然，对于学生的学习，我们老师是一个引导的角色。这节课的引导，在于课堂教学的设计，在于对具体的一个文字计算题的划分理解指引，在于对关键文字的强调，在于对学生答题完整性的引导，在于帮助学生理清运算顺序，在于在方法层面上，从分步式、树状算图两方面去理解综合算式，在于在解答三步运算文字题时，帮助学生养成一种寻找思考问题突破口的思维习惯。

    比如看问题“和是多少，知道最后一步算加法”，比如“75加上25乘3的积，和是多少？”也可以先看条件，寻找“得出结果的第一步——的积”，说明，这一步应该先算，再结合问题，就应该明白这道题的运算顺序是“先算25乘3，得出积，再算75加上这个积，得和”。再简化地说，“先看问题，确定最后算什么；再看条件，寻找‘的和（的差、的积、的商）’”，这样可以把问题理顺，把算理明了，剩下的就是计算准确方面的要求了。

    当然，我们是否在担心那样的机械教学是不合理，不符合科学精神的呢？其实，那样的顾虑似乎没有必要，因为我们这些业已成型的语言结构，本身就是依据一定的经验习惯来形成的，只不过用了某种论证体系来规定它的通用性罢了，也就是所谓的科学性。那么，我们去理解他们的时候，当然也可以运用同样的思维程序去分而化之了。

    再说了，教学本身也并不是一维的科学性要求，也得讲求习惯经验性，也得讲求口语化、大众化，也得讲求庸俗化。一句话，不仅在于真理逻辑层面的科学正确，也可以在于经验习俗层面的方便易懂，这就是教学艺术之内在要求吧！

    此外，说到数学的计算，说到数理逻辑的确立，我们许多时候都可以用正反两方面的验证思维去检验结果。当然，我相信，这样的数学验证，不仅有习惯态度方面的要求，更也是一种能力的体现。我们发现，许多学生难的有验算的自觉性。除非验算的步骤，有得分的要求，他才可能去进行验算的过程。不过，学生难有验算的自觉性，并不能成为我们懈怠于此的借口。事实上，如果学生有能力去验算，加上有良好的验算态度，那么他们的学习是可以做到举一反三、触类旁通的，那么学习就更为有效了。

    三步运算文字题，也可以有这种验算的学习态度、学习方法、学习能力方面的要求。我们可以在分步式与综合式之间进行正反验算，我们可以在文字题与综合式之间进行验算，我们可以在综合算式与树状算图之间建立验算关系。

     试想想，学生要是能将自己根据题意所列出的综合算式，再自觉地进行数学语言化的文字题编写，然后与原题相对照，那么其解题正确度方面，无疑有多了一种归正、矫正的自觉性途径。

    通过这样的尝试，我发现，至少在算理先后方面，学生对三步运算的文字题解答有明显的进步。绝大多数学生能够依据文字题，正确地列出综合算式。

    不过，毕竟学习过程之漫漫无穷，个人之学识能力有所限，我也教法难全，学生更是思维不周，出现这样那样的问题，还是有的，比如括号忘带，比如计算出错，比如编题思维不清，比如验算的自觉性不够巩固等等。鉴于此，愿在日后的教学过程中，更趋关注以广，更趋思索而深！