小学阶段：“数学生活化”其理论意义小解

                ——有关小学数学生活化教学的一则反思

 文章概要：

     数学生活化，是一种关于数学与生活之间关系的态度。投射到小学阶段的数学教学中，数学生活化的几点含义不外乎，一、数学知识本来源于生活；二、数学问题取自于现实生活；三数学的概念习惯也服务于学生的成长需要，贴近学生的认知心理，也就是儿童化的现实生活经验结构。笔者结合切身教学体会，认为“数学生活化”不仅是一种科学的数学学习观，也是对既有知识结构的一种源初消解，对师生教学不无启发。

关键词：小学     生活化   理论反思 

一、问题与背景：

    生活化教学是新课程改革的一个重要方面。要求我们教师一改已往的照本宣科，一改从前的题海无涯，一改以前的那种深挖课本而忽视生活实际运用的种种病态教学方法态度。

    知识来源于生活，实践产生真知。此话理解起来，各人有各自的看法。有人也因此对数学生活化教学，开始有些认识方面的分歧。比如，有的教师以为，生活化教学就是课堂语言的生活化；也有人以为做到练习设计的生活化取舍，就是生活化教学；也有人这样看：我们应该把原本抽象的知识点，回归到具体的生活化问题情境中去……。

二、现状简析：

    小学数学教学，应该严格秉着直观教学原则而开展。纵观十册教材，我们不难发现：所有的知识点都是从生活问题中生发出来的，在问题解决中产生学习动力。而解决问题的最终归宿，那也是为了生活的实际运用。这一点很重要，而往往为我们所疏忽。我们自觉不自居就会滑入“应试教育”的窠臼！

    教师对数学生活化有多样理解，这是合理的。关键是，我们的课堂教学是否做到了生活化的过程，生活化的启发引导，生活化的情景冲突，生活化的言语设计，生活化的实际运用关注？

三、尝试探索与反思前行：

    在转“应试教育”为“素质教育”的教育改革的大背景下，“课改”进程逐步推进，许多地方，教育教学体制都有了可观的改进。可是，在这个背景下，有些“课改”的理念往往为人所生吞，为人所呓语，甚至为人所误解。比如“数学生活化”这个词语。

    “数学生活化”，盖以实践效益立论：数学作为一种认识和改造世界的手段或方法，必需有其助于人类生活之效益。这里，我也想说一句，那种以为我国古代的教育不具生活化的论调，实属凭口空言。想想，“仁义礼智信”，“道可道，非常道；名可名，非常名”，何不足具生活的那份关怀意蕴呢？所以，不要鄙视古人言语，对待时髦，也要慎重接纳。数学，为何要生活化，那是人所应知的。但到底有何理论依据呢？为解此惑，不妨自问：教育，为何需要生活化？又为何可以生活化？

    （一）数学生活化与工具社会化

     社会需要人来推进其进程，而人之所为人，必须“社会化”，社会化本质也是一种教育。所以，社会需要教育，人通过教育才能成为人。而社会就是我们受教育的一大媒介，一种环境——它启迪我们的教育理念，提供我们教学实物。虽然学校的班级教育形式，有各种优点（夸美纽斯认为，学校的出现是人类进步的结果……儿童进学校，一同再大的班级里受教导，通过榜样和彼此激励及竞争，可以产生更佳的教学效果），但是其缺陷弊端也为世人所诟病：结构管理等方面的效益低下，教材局定，场所有限，教学用具更是不足以用等，所以“社会化”更当急需。 由此观之，“数学生活化”，从学习依据的角度来看，主张数学学习要取之于生活，用之于生活。

   （二）数学生活化与数学的直观感性化

   “数学生活化”，也即数学只是一种技能，一种经验方法。人们应该取之于生活。这里，生活化的一个本初意义在于：可以直观感知，不需要玄理空虚。直观教学在文艺复兴时期即有莫尔、拉伯雷、蒙田等人提过。夸美纽斯则从认识论的角度对这个原则进行了充分的论证，并作了进一步的发挥。依他的理论，第一，”知识的开端永远必需来自感官”，存在心里面的事情没有不先存在感觉里面的，所以心智所用的一切思想的材料全是从感觉得来的。第二，科学的真实性与准确性，主要依赖于感觉的证明，“从感觉得来的知识，我们立刻就相信”（失之偏颇，感官知识，本身不足为至理真信）。第三，感官是记忆最可信托的仆役……我们可以使知识已经获得之后，永远记得住。于是，夸美纽斯认为，知识从感觉而来，人只有通过感觉器官，才能得到真实可靠、不会遗忘的知识。这里，夸美纽斯很看重感官直觉在教育中的作用，虽然言语有过，但其意义可观：社会化的直观，数学社会化的直观教学，确实足可鉴用。

     教育要生活化，于是，数学生活化，也本该如此！

     其实，生活化数学，数学生活化，并非概念的偷换，也不是论调的玩偶。在具体的教学实践中，我们都能遗味一二。春秋战国之交，墨家一家异于儒、道两家，“义利”统一与“德力”并重，在看待自然科学之究时，墨家很注重“生活化”、“社会化”。同在讲几何“点”这个概念时，墨家并未抽象，而是相对具体的。“端，体之无厚而最前者也”，“点”是部分中极微小的极限，它是“无间”即充满而不可分的，是对物体的分割的极限。此中“厚”者，充其有物也。如此，墨家之数学几何概念，其诠释入物理，系生活，具社会化。至于，欧几里德几何学，以其点线面的抽象定义，在阐释点何以积成面，面何以积成体的问题上遇到不可克服的困难。而物理学上，也常常会出现“平面逻辑”的困惑，缘由在于“欧氏”定义过于理性标准，而疏于生活感性化。现在的科学理论界，不就是出现了“非标准分析”的数学吗，想想，墨家的那种“感性社会化”数学，终大有其是处。

   （三）数学生活化与小学生心理

     “像三角形上这样的角叫做直角”，“方方正正的是直角”，这是一二年级接触直角时，所最能接受的直角“概念”，它并非抽象定义，也并非测量定理，但很贴切小孩子的心理认知规律。虽有“俗味”，但很科学，很社会，很生活——对生活本质的返现，实属科学之义。同样，四五年级，“90°的角是直角”，也很科学，因为，它适合了一种现实——学生的心理认知规律，四五年级学生应该接受这个定义概念，这也就是一种“生活化（反映现实、遵循规律）”的表现。所以，数学生活化，并不是一句口号罢了，更不是“课改”的呓语一二。

    “想一想”、“议一议”、“比比看……”、“小丁丁（而不是李丁）、小胖（而不是刘小胖）”等等，虽用词细微，但足见“数学生活化”之特征要求。至于，“鼠蛙牛马跳远比赛,而学九九乘法口诀”之环节，虽有啰嗦重复之闲，但不断再现生活之场景，所为何也？学用之和、数学之生活化耳。此故有证，“数学生活化”，非高谈阔论之不可攀，非阳春白雪之难从就。

    二年级数学教学过程中，几何小实践几章，同样可作“数学生活化”的例证。正方形，长方形，正方体，长方体，正方体展开图等，其概念定义之写，未曾就范“欧氏”之学，而是生活泛化（绝非错误），感性论之。至于学生几何知识之习得，更通过学生的亲身实践，动手操作之后，方可心目在记。因此，“数学生活化”，非徒具经典圣哲之玄乎，非游离社会实践之可知可察。

    如上的教学片断，如上的教材章节，在整个小学阶段是一直贯穿的。儿童化的语言，贴近学生的生活情态，遵从学生的认知心理，是数学概念生活化——非理性化、非抽象化、非理论化的具体呈现。触类旁通，彼此借鉴，我也无望徒增言语。只是，在日后的教学中，我当以此为鉴，践行生活化的数学教学态度与方法，争取更优化的教学效益！

    （四）数学生活化原则与数学教学的选择性问题

    小学阶段，数学教学所要求的纯粹抽象思维过程较少，而大多数学知识都已经既定的一种经验现象了。我们在教学过程中，充当学生学习的引导者，发挥着创设、引导、铺垫等的服务作用。然而，对于数学生活化这个科学原则，我们必须做到心中有数，否则，要么数学课本的每一个角落在你的眼里都是生活的流连忘返，而生活也被你机械成数学现象了。

    其实，小学不要求太多的抽象，并不代表所有的知识经验都一定非得再从生活中去消解重构。历史看来，许多的学习行为并非机械地回到生活中去。事实上，我们也无法逐个知识点地生活化，或者说，生活化不必要成为我们学习数学的一种桎梏。我们需要在这里做一种选择：到底怎样的学习过程需要重回生活？哪些数学知识的理解需要借助生活现象？有些纯粹的习惯经验问题，还需不需要重新回到生活数理论证这一步？

   比如，对于纯粹的生活现象的认识：《元、角、分》，《时间》，平面几何，几何体的空间特征等，这样的数学学习，应该有足够的生活反馈。因为这本来自于生活的需要，也有现成的生活现象经验感知，对于小学生而言，无疑需要经历一个消解重构的过程，把课堂学习的知识技能投放到他身边的生活环境，自己观察，自己辩证，自己积累，这样学习才算是生活化。

   再如，对《分数：几分之一、几分之几》的学习，学生也是直观地感受到“平均分”、“整体与部分”之后才能有用分数表示“不完整个数、不完整个体”的迫切需要。而“平均分”这个“用分数表示整体与部分比例关系”的大前提，学生在生活中常常经历，已然常识了。教学时，可以教学资源的生活化取用，可以学习过程的生活化重演，做到学以致用，从生活中来，回到生活中去。

   然而，比如空间方位、应用方程，文字理解等数学知识的教学，就不好轻易地回到生活中去了。因为他们都依然历时长久的经验积累了，习惯成自然了。我们在短短的课堂之中，能把这样的习惯结构分解，再让学生回到生活中去检查，去贴合吗？不可能的，我们感觉困难，学生也实在无能为力。事实上，这样的教学，可以说是对社会经验的传授，不必追求他源初的依据，那只是历史性的问题，而不成为数学课堂的探讨，吃力不讨好。

   还有，所谓的“数字”教学，虽然看似数学生活化的非常亲近，然而，也不能成为一种蒙蔽：以为“1、2、3……”都该有他的生活模型。其实，这样的知识也只是经验问题，而不应成为小学生课堂上的生活纠葛。这里，我想说明的是，我不反对以生活实物现象作教具来服务数学学习的现象学解释，我是以为“数字”为何如此，“数字”教学怎样的抽象哲理，实在是超出学生的能力，我们完全没必要如“哥德巴赫猜想”般地求解至深，而只是经验传授而已，只是符号象征性的延续而已。这里，通透点讲，就是应该把“数学科学原理的探究”与“数学经验知识的教学”区分开来，把我们教师与数学家的伦理角色、功能价值做严格的区分。

    所以，小学数学，虽然感性丰富，生活血肉很足，但也不要以为课本教材、课堂内外的处处生活化处理，不要流于一种生活化的本本主义。

四、文章小结：

    数学生活化，何以然？义理在于，社会生活是知识之本源，数学知识乃器物之用罢了，其为人知，其为人用，故数学该“从生活中来，到生活中去”。

   “数学生活化，生活数学化”，着点于科学知识与生活时间之间的密切关系。历史辩证唯物主义认为，每一个存在，必具有其条件性；因为物质决定意识，在不断的历史条件的变化中，存在本身也在因物而异。数学，乃自然科学一分支，至始至终都在诠释着能诠释的自然规律。人在这个过程中，占据着理解的主动，什么时候“生活可以数学化”，哪种情况需要“数学生活化”，都是凭依个人的主动而定，所以，课堂知识上的“数学”实际上本身就很局限，对他的“生活化”的理解必需谨慎。否则，言必称之，有流浮空泛之嫌。