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【答疑】如下图,正方形内三条线段垂直,分别为9厘米、5厘米和3厘米,求正方形的面积。

(2019-05-21 08:49:10)
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如下图,正方形内三条线段垂直,分别为9厘米、5厘米和3厘米,求正方形的面积。【答疑】如下图,正方形内三条线段垂直,分别为9厘米、5厘米和3厘米,求正方形的面积。

【解析】

法一:

如图,作EFHK,JB于点G,IJJG。构成弦图。

CH=GE=9+3-5)÷2=3.5cm

SEFH=8.5×3.5÷2

四个三角形面积:8.5×3.5÷2×4=59.5cm²)

总面积:59.5+25=84.5cm²)

{或CH=GE=9+3-5)÷2=3.5cm

正方形面积为:3.5²+8.5²=84.5cm²)}


【答疑】如下图,正方形内三条线段垂直,分别为9厘米、5厘米和3厘米,求正方形的面积。

法二:(陈毅敏老师)

辅助线如图,AB²=AC²+BC²=12²+5²=169cm²)

正方形面积为:169÷2=84.5cm²)

【答疑】如下图,正方形内三条线段垂直,分别为9厘米、5厘米和3厘米,求正方形的面积。



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