加载中…排列的特性
(2010-05-28 12:50:42)
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杂谈 |
教学目标
1．知识目标
（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；
（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；
（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；
（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标
认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标
（1）用联系的观点看问题；
（2）认识事物在一定条件下的相互转化；
（3）解决问题能抓住问题的本质。
教学重点：排列数与组合数公式的应用
教学难点：解题思路的分析
教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
媒体选用：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。
教学过程
一、知识要点精析
（一）基本原理
1.分类计数原理：做一件事，完成它可以有 类办法，在第一类办法中有 种不同的方法，在第二类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同的办法，那么完成这件事共有： … 种不同的方法。
2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，……，做第 步有 种不同的办法，那么完成这件事共有：
3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：
（1）对于加法原理有以下三点：
①“斥”——互斥独立事件；
②模式：“做事”——“分类”——“加法”
③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点：
①“联”——相依事件；
②模式：“做事”——“分步”——“乘法”
③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列
1．排列定义：一般地说从 个不同元素中，任取
2．排列数定义：从 个不同元素中取出
3．
（2）且规定
（三）组合
1．组合定义：一般地说从 个不同元素中，任取
2．组合数定义：从 个不同元素中取出
3．
（2）
4．组合数的两个性质：（1） 规定 （2）
1．知识目标
（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；
（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；
（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；
（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标
认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标
（1）用联系的观点看问题；
（2）认识事物在一定条件下的相互转化；
（3）解决问题能抓住问题的本质。
教学重点：排列数与组合数公式的应用
教学难点：解题思路的分析
教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
媒体选用：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。
教学过程
一、知识要点精析
（一）基本原理
1.分类计数原理：做一件事，完成它可以有 类办法，在第一类办法中有 种不同的方法，在第二类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同的办法，那么完成这件事共有： … 种不同的方法。
2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，……，做第 步有 种不同的办法，那么完成这件事共有：
3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：
（1）对于加法原理有以下三点：
①“斥”——互斥独立事件；
②模式：“做事”——“分类”——“加法”
③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点：
①“联”——相依事件；
②模式：“做事”——“分步”——“乘法”
③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列
1．排列定义：一般地说从 个不同元素中，任取
2．排列数定义：从 个不同元素中取出
3．
（2）且规定
（三）组合
1．组合定义：一般地说从 个不同元素中，任取
2．组合数定义：从 个不同元素中取出
3．
（2）
4．组合数的两个性质：（1） 规定 （2）
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