五年级上册知识点

1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

4、一个数的倍数的个数是无限的。最小的是本身。一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身。就是一个数既是自己的倍数又是自己的因数。

5、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

6、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

7、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

9、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

10、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

11、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

12、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

13、同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

14、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

15、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

16、1既不是质数也不是合数。

    50以内的质数：

     2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

17、一个东西经过奇数次后状态和原来相反，经过偶数次后和原来相同。

    偶数+偶数=偶数        奇数+奇数=偶数           偶数+奇数=奇数

18、用三角板画出三角形的高的方法：

    用三角板的直角顶点对准给定的底边，推或者拉到对准三角形的一个顶点后画线。

19、平行四边形面积=底×高        S=ah

20、三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2       S=ah÷2

    决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

21、梯形面积=（上底+下底）×高÷2=平行四边形面积÷2=底×高÷2 

     S= (a+b)h÷2

   面积单位之间的进率：

     1平方千米=100公顷=1000 000平方米      1公顷=100 00平方米

     1平方米=100平方分米     1平方分米=100平方厘米

   长度单位之间的进率：

     1千米=1000米     1米=10分米=100厘米     1分米=10厘米

   质量单位之间的进率：

     1吨=1000千克      1千克=1000克

   大单位化成小单位，×进率；         小单位化大单位：÷进率

22、真分数：分子比分母小的分数。真分数都小于1

23、假分数：分子比分母大，或者分子与分母相等的分数。假分数大于或等于1。

24、带分数：由一个整数加一个真分数组成的分数。带分数一定大于1。

25、分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

26：分数与除法：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。

27、分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

28、假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

29、把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

30、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

31、“商不变”的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

32、两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。用短除法。

    1)如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

    2)如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

    3)如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

33、约分就是化成最简分数。最简分数是分子、分母只有公因数1时，这样的分数是最简分数。

34、两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

    1）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

    2）如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

    3）如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

35、通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

36、相遇问题中的关系式：

    路程=速度×时间            速度=路程÷时间        时间=路程÷速度

37、分数加减法中分数化小数：利用分数与除法的关系，用分子除以分母。

38、小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

39、特殊分数小数互化：

http://s13/middle/4e566d39ha837f2b949ac&690
40、组合图形面积

    1）组合图形：由几个简单的图形拼出来的图形，叫做组合图形。

    2）计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

    分割法，将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。面积=各部分之和。

    添补法，通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。面积=大图形-添加的图形。