一堂猜出来的数学课

                                -----培养数感　实现高效课堂

北京路二小   王卿会

【背景导读】数学课的“数学味”一直是许多老师追求的目标,对于小学一年级学生而言，数感的形成与培养尤为重要，很多中高年段学生在学习估算、单位换算等内容时不得要领，反复出错，究其原因，都是因为学生数感不好所导致。《新课程标准》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息。基于现行教材在编排上的螺旋上升，循序渐进的特点，简单的“举一反三式”的教与学的方法都会让天性活泼的孩子失去学习的兴趣和动力。

如何在低年级数学教学中培养学生数感，全面提高学生对数学学习的兴趣，从而推进高效课堂呢？我针对低年级学生的心智特点，在“10的认识”这节课中和他们多次玩起了“猜数”。

【课堂写真】

一“猜”——吸引多数学生对数的大小、数序的有意注意。

“今天我们的数学课上请来了一些数字朋友，同学们可要仔细听哦，看看谁能够把他们都猜出来！”一进入课堂，我就抛出了问题。学生们个个跃跃欲试，充满期待的望着我。

“第一个数出场了，它在0和6之间，猜猜它是谁？”
    前排学生许祺祥站起来自信的说：“我猜这个数是1。”这时候有部分学生放下了小手，表示赞同的看着许祺祥。
    我故意皱皱眉头，环视一周问：“你们同意吗？”

学生齐答：“同意！”

秦宇潮在一片肯定的回答中犹豫的举起小手：“我猜这个数可能是3”。

我又问全班同学：“你们同意吗？”

个别孩子狐疑的望着我，我知道他们的想法，他们已经习惯数学题只有唯一的答案，我又重复了一遍题目，试图引起他们对题目要求的注意。

大方的尤紫影马上举手表达了自己的看法：“我同意，3也在0和6之间。“

我笑着说：“你说得真好，3也符合条件，也在0和6之间。”

秦禹潮也不甘示弱：“我认为1、2、3、4、5都是对的，他们都在0 和6之间。”

“是的，你们猜对了，这个数可能是它们五个中的一个。”我肯定的说。“下面的数，你们有信心猜出来吗？”

“我是7后面的数，猜猜我是几？”我趁热打铁接着问。

学生们沉默了不一会儿，纷纷举起了小手。

章张琳说：“我认为这个数可能是8、9、10、11，他们都在7的后面。”

“哇！你们考虑问题越来越全面了。”我笑着说：“下面要猜这个数比所有的一位数要大。猜猜它可能是谁？”

“这个数可能是10、11、12、13……”学生很兴奋地往下说了很多数。

“这一个数是你们猜的这些数中最小的一个，它是谁呢？”

“我知道……我知道，它就是10。”学生纷纷答道。

【反思】大部分学生在学前阶段都接触过数字，他们对数字都不陌生，部分学生的计算能力都能达到一年级下学期学生的水平。如何兼顾两头的学生，让他们在一节课上能得到不同的发展呢？我选取了猜数字导入的方法将学生的注意力吸引过来，设定了立体式的教学目标，让基础好的学生可以考虑答案的多样性，而基础较差的学生也能达到一般要求。这样，大部分学生都能在新课之初就充分参与到课堂教学中来，他们在课堂上的表现都能得到肯定，自信心也得到增强。这为课堂教学提供了一个安全、积极的心理环境。这轮猜数环节中对数的大小，数序知识的反复运用，也让学生形成了一个关注点：数是有大小的，数是有序的，数还是有方向的，为后面进行的教学埋下伏笔。

二“猜”——让学生尽可能多的体验数的“本质属性”。

“同学们，你们数出了主题图中鸽子的个数，谁能用我讲台上的物品表示这些鸽子的个数呢？”问题一出，学生有些茫然，多数学生心里似乎没有“底”，不过还是有少数胆大的学生举手想上讲台尝试一下。“不用担心，这些东西你们都见过，也常用，你们看，他们是：

粉笔、塑料直条（长短相同的可以接在一起的）、正方体、小棒、圆片，计数器、几张空心没有涂色的点子图。”

选择使用塑料直条的王瑞峰同学最先就完成了，他很得意的举起长直条给下面的同学看，几个细心的孩子也在用手点着数直条，我笑着表扬了他们。

用小圆片、正方体、计数器和小棒、点子图的几乎同时完成了任务。我也请同学们细心检查。

选择使用粉笔的刘竟帆在黑板上画了十个类似鸽子的象形的图案，引起了同学们的哄笑，我指着黑板问：“这能表示鸽子的个数吗？”

“可以的，这个图形也是10个”。刘竟帆小声的解释道。

“我也同意你的表示方法，但是我提一个意见,你用的时间太长了，你们能想办法快一点完成吗？”我面向全体学生诚恳的说。

快人快语的曾令科抢着说：“我来画，我不画鸽子，我画三角形，只要是10个就行了，画三角形快一些。”

“画圆，画一根根小棒都可以！”学生范玉明接着说。

“你们真棒，你们让这些学具呈现出不同的形状、大小、但是我们要用数学的眼光来看它们，它们又是一样的，猜猜它们哪里一样？”我故意看着这些学具。

“我知道，它们都是10个。”邓佳怡郑重的回答。

“对了，所以都可以用——表示。”我故意停顿等学生回答后板书。

【反思】不同的物体具有相同的个数时都可以用相同的数来表示，以往学生的学习一直是先数出物体个数，并用相应的数来表示。本节课，我将这个过程逆转过来，让学生用不同的方式表示同一个数，学生探索出了很多的方法，在活动中多次数数，并抽象出数的本质属性。大大加快了课堂教学的节奏，发挥了学生的主观能动性。华罗庚指出：“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现、探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感知、体验，从而更加具体、更加深刻的把握数的概念，建立数感。

三“猜”——让多数学生当堂就会使用数，准确描述数。

完成了学习的主要任务后，我们又进行了这样一个猜数游戏：由我在黑板上写一个数，用纸遮住，让学生猜我写的数是几？学生可以提出相关的能让自己猜中的辅助问题，我只能回答“是”或“不是”，直至猜中为止。

我在黑板上写出了一个数字“7”，用纸遮住。

杨晨希提问：“这个数比2大吗？”

我点点头说：“是的。”其余的学生一下子就兴奋起来。似乎杨晨希已经很接近目标了。
    她又问：“这个数比6大吗？”
    我又说：“是的。”学生更兴奋了，还帮着猜了起来，我用手势示意他们安静。

“那它比10小吗？”杨晨希接着问。

我又点点头，肯定的说：“是的！”

“我猜它是7”。杨晨希高兴的提高了声调。

我拿开遮住数字的纸片：“你猜对了，你一共只提了三个问题就猜中了，你真棒啊！”

【反思】儿童总是根据自己的兴趣、习惯，对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，需要教师在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师之间充分地交流。这个环节我所设计的猜数游戏，在以前的学习“5以内数的认识”时曾经使用过，学生对此环节并不陌生。但随着所猜数的变大，学生猜数的难度逐渐增大，仅依靠运气猜中的可能性变小了。它对学生的数感和描述的准确性提出了更高的要求，但学生对此游戏却始终乐此不疲，在熟练掌握游戏规则后，使用描述时就更加得心应手了，猜数的效率越来越高。我观察到：猜数游戏比单纯的老师提问更能吸引学生的注意，在游戏推广到同桌间进行时，学生的参与面更广了，这对所有学生的归纳、判断、推理能力提出了更高要求，而猜数环节综合了学生学到的数序，数的大小的知识，既是对本节课的复习，也是对前面学过知识的系统梳理。如此大容量的信息量的环节设计。极大程度的减轻了学生课外的负担，有效且高效的实现了当堂落实目标的要求。

数感是一种心智技能,是一种高级智力活动。有良好数感的人，学习轻松，特别是在“数与计算”的内容上会逐渐形成优势；学生整体数感好，数学课堂势必会呈现出一种优质的状态。数感的形成是潜移默化的过程，作为低年级数学教师，要研究能调动全体学生学习兴趣的教法，在课堂上把培养学生数感作为数学教学的基本目标，并落到实处，才能真正实现教与学的高效。