数学里的e是什么

    e 是自然对数函数的底数，是一个无理数和超越数，约等于 2.71828。它有多种计算方式：

　　定义：

　　e 是当 n 趋近于无穷大时，(1 + 1/n)^n 的极限：

　　```

　　e = lim(n->∞) (1 + 1/n)^n

　　级数展开：

　　e 可以表示为以下无穷级数：

　　e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n! + ...

　　历史起源：

　　e 最早于 1618 年由约翰·纳皮尔在对数表中引入，当时尚未被视为一个常数。1683 年，雅各·伯努利首次将其视为常数，并将其命名为 b。

　　1727 年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉将 e 命名为“e”，并将其推广到微积分中。此后，e 被广泛用于科学和数学领域。

　　性质：

　　· e 是一个无理数，其小数部分是非循环的。

　　· e 是一个超越数，这意味着它不能表示为任何有理数方程的根。

　　· e 是自然对数函数的底数，记作 ln。自然对数是底数为 e 的对数，在科学和数学中具有广泛应用。

　　· e 与圆周率 π 和虚数单位 i 并列为数学中最重要的常数之一。

　　应用：

　　e 在科学和数学中有着广泛的应用，尤其是在微积分、概率论和统计学等领域。例如：

　　· 微积分中，e 是自然对数函数的底数，也是微分和积分中许多公式的基础。

　　· 概率论中，e 是正态分布的概率密度函数的基数。

　　· 统计学中，e 是自然对数的底数，被用于计算对数似然函数和其他统计模型。