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(2011-06-03 23:55:59)
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遥感数字图像处理第六章至第九章练习及答案
专业汇总 2010-06-07
15:02:53 阅读462 评论0
第六章
一、
名词解释
1.
2.
3.
4.
5.
二、 简答
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
三、
填空
1.
2.
3.
（a）
原始图像
（b）离散傅立叶频谱
4.
5.
6.
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答案
一、
名词解释
傅立叶变换：指非周期函数的正弦和或余弦乘以加权函数的积分表示
主成分变换：是基于变量之间的相关关系，在尽量不丢失信息前提下的一种线性变换的方法，主要用于数据压缩和信息增强。在遥感软件中，主成分变换常被称为K－L变换。
缨帽变换：旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指到主成分的方向，而是指到另外的方向，这些方向与地物有密切的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。
植被指数：根据地物光谱反射率的差异作比值运算可以突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量，能够提取植被的算法称为植被指数
HIS彩色变换：通过构建H（色调）、I（强度）、S（饱和度）模型来进行的彩色变换
二、
简答
1.
（2）加法定理：时域中的加法对应于频域内的加法。
（3）位移定理：函数位移的变化不会改变其傅立叶变换的幅值，但会产生一个相位变化。
（4）相似性定理：“窄”函数对应于一个“宽”傅立叶变换，“宽”函数对应于一个“窄”傅立叶变换（所谓的宽、窄是指函数在坐标轴方向上的延伸情况）。
（5）卷积定理：时间域中的函数卷积对应于频域中的函数乘积；或者说，两个函数卷积的傅立叶变换等于它们各自傅立叶变换的乘积。如果函数是在有限维空间中定义的图像，只有假设每个图像在各个方向上都有周期性的重复，卷积定理才成立。
（6）共轭性：将函数的傅立叶变换的共轭输入傅立叶变换程序得到该函数的共轭，也就是说，完全可以利用傅立叶变换程序计算傅立叶逆变换而无须重新编写逆变换程序。
（7）Rayleigh定理：傅立叶变换前、后的函数具有相同的能量。
2.
（1）正向FFT: 指定图像的一个波段，按照计算公式进行FFT，产生频率域图像。
（2）定义滤波器: 以频率域图像为参照，定义滤波器。常用的滤波器有低通、高通、带通、带阻、用户定义几种。波段不同，频率域图像不同，需要定义不同的滤波器。
（3）逆向FFT：将定义的滤波器应用到频率域图像，得到空间域的图像，进行显示。
3.
（1）总方差的不变性。变换前后总方差保持不变，变换只是把原有的方差在新的主成分上重新进行分配。
（2）正交性。变换后得到的主成分之间不相关。
（3）从主成分向量中删除后面的（n-p）个成分只保留前p（p＜＝n）个成分时所产生的误差满足平方误差最小的准则。换句话说，前面的p个主成分包含了总方差的大部分。
主成分变换的流程为：主成分正变换－主成分逆变换。
（1）一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析，在波段协方差矩阵或相关矩阵的基础上计算特征值，构造主成分。根据主成分－特征值的关系，可以选择少数的主成分作为输出结果。
（2）如果在正变换中选择的主成分数目与波段/变量数目相同，那么逆变换的结果将完全等同于原始的图像。如果选择的主成分数目少于波段数，逆变换的结果相当于压抑了图像中的噪音，但此时逆变换结果图像的各个“波段”与原始图像的波段不再具有对应性，不再具有原始图像波段的物理意义。
4. 缨帽变换旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指到主成分的方向，而是指到另外的方向，这些方向与地物有密切的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。缨帽变换既可以实现信息压缩，又可以帮助解译分析农作物特征，因此有很大的实际应用意义。K-T变换只能用于MSS数据和LANDSAT4、5的TM图像、LANDSAT7的ETM图像，这是该方法的一个限制。
5. 对于多波段遥感图像和经过空间配准的两幅或多幅单波段遥感图像，可以通过代数运算来突出特定的地物信息，从而达到某种增强的目的。代数运算是根据地物本身在不同波段的灰度差异，通过不同波段之间简单的代数运算产生新的“波段”，来达到突出感兴趣的地物信息、压抑不感兴趣的地物信息的图像增强方法。进行代数运算后，数值范围可能超过了显示设备的范围，因此，在显示的时候往往还需要进行灰度拉伸。
6.
（2）差值运算：差值图像提供了不同波段或不同时相图像间的差异信息，在动态监测、运动目标检测与跟踪、图像背景消除、不同图像处理效果的比较及目标识别等工作中应用较多。
（3）乘法运算：乘法运算可用来遮掉图像的某些部分。
（4）比值运算：比值运算是两个不同波段图像对应像素的灰度值相除（除数不能为0），是遥感图像处理中常用的方法。比值运算可以降低传感器灵敏度随空间变化造成的影响，增强图像中特定的区域；降低地形导致的阴影影响，突出季节的差异。
7. 根据地物光谱反射率的差异作比值运算可以突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量，能够提取植被的算法称为植被指数（VI，Vegetation Index）。植被指数是代数运算增强的典型应用。
常用的植被指数有以下几种：
（1）比值植被指数（RVI）：
（2）归一化植被指数（NDVI）：
（3）差值植被指数（DVI）：
（4）正交植被指数（PVI）：或
8. 常用的彩色模型有RGB模型和HIS模型。RGB和HIS两种色彩模式可以相互转换，有些处理在某个彩色系统中可能更方便。RGB系统从物理的角度出发描述颜色，HIS系统从人眼的主观感觉出发描述颜色。RGB系统比较简单而常用，但是，当彩色合成图像的各个波段之间的相关性很高时，会使得合成图像的饱和度偏低，色调变化不大，图像的视觉效果差。
9. 彩色变换具有如下的主要应用：
（1）进行不同分辨率的图像的融合：HIS中，I成分控制着图像的亮度。将低分辨率图像变换到HIS彩色空间，将I成分用高分辨率图像中的某个波段替换，然后进行彩色逆变换，可以达到数据融合的目的。
（2）增强合成的图像的饱和度：图像的饱和度不足，图像不鲜艳，不容易区分图像中的细节。将数据从RGB彩色空间变换到HIS彩色空间，然后对S成分进行拉伸增强后，再变换到RGB彩色空间显示，可以提高图像的饱和度。
（3）通过对强度I成分的处理进行图像的增强：强度I成分集中了图像中的一些信息，单独对此成分进行增强，再做逆变换，可以获得其它方法无法达到的效果，例如，对于云或雾的去除等。
（4）多源数据的综合显示：随着工作的积累，在同一地区往往积累了不同传感器的遥感数据。通过将这些数据的波段分别赋予HIS，然后逆变换作彩色显示，可以获得较好的效果。
（5）其他应用：对色调进行分段扩展，以突出某一色调或加大某一范围内的色调之间的差异；色调不变，将亮度和饱和度置为常数，以突出地物色调在空间上的分布；将强度置为常数，色调和饱和度不变，可以减少地形起伏的影响，突出阴影部分的地物信息。
10. 略。
三、 填空
1.
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4.
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7.
8.
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10.
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17.
18.
19.
20.
第七章
一、名词解释
1.
2.
3.
4.
5.
二、简答题（10）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
三、填空题（20）
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8.
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10.
11.
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16.
17.
18.
19.
20.
答案
一、名词解释
图像滤波不仅考虑当前像素的值，而且还考虑了当前像素与相邻域像素之间的关系。与当前像素相邻的像素为邻域像素，通过指定窗口的大小确定邻域的范围。相邻像素对当前像素的影响表现为权重矩阵（也称为模板或卷积核）。
图像在获取和传输的过程中，受传感器和大气等因素的影响会存在噪声。在图像上，这些噪声表现为一些亮点、或亮度过大的区域。为了抑制噪声、改善图像质量所做的处理称为图像平滑。
椒盐噪声又称脉冲噪声，它随机改变一些像素值，在二值图像上表现为使一些像素点变白（用b表示），一些像素点变黑（用a表示）。
4、值作为中心像素的新值。窗口的行列数一般取奇数。由于用中值替代了平均值，中值滤波在抑制噪声的同时能够有效地保留边缘，减少模糊。
同态滤波是减少低频增加高频，从而减少光照变化并锐化边缘或细节的图像滤波方法。
二、简答题（10）
1.
图像滤波可以从图像中提取空间尺度信息，突出图像的空间信息，压抑其它无关的信息，或者去除图像的某些信息，恢复其它的信息。因此，图像滤波也是一种图像增强方法。
图像滤波可分为空间域滤波和频率域滤波两种方法。空间域滤波通过窗口或卷积核进行，它参照相邻像素来单个像素的灰度值，这是当前主要的滤波方法。频率域滤波是对图像进行傅立叶变换，然后对变换后的频率域图像中的频谱进行滤波。
2. 图像噪声按其产生的原因可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指图像处理系统外部产生的噪声，如天体放电干扰、电磁波从电源线窜入系统等产生的噪声。内部噪声是指系统内部产生的噪声。
从统计理论观点可分为平稳和非平稳噪声。凡是统计特征不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特征随时间变化的噪声称为非平稳噪声。从噪声幅度分布形态可分为高斯型、瑞利型噪声。还有按频谱分布形状进行分类的，如均匀分布的噪声称为白噪声。按产生过程进行分类噪声可分为量化噪声和椒盐噪声等。
3. 对于一维的某些特定的输入信号，中值滤波的输出保持输入信号值不变。例如输入信号为在2n+1内单调增加或单调减少的序列。
对于二维信号，中值滤波不变性要复杂得多，不仅与输入信号有关，还与窗口的形状有关。图
7.7列出了几种二维中值滤波窗口及与之对应的最小尺寸的不变输入图形。一般地，与窗口对角线垂直的边缘经滤波后将保持不变。利用这个特点，可以使中值滤波既能去除图像中的噪声，又能保持图像中一些边缘信息。
从经验来看，方形或圆形的窗口适宜于地物轮廓较长的图像，十字窗口适宜于有尖角物体的图像。
一维的周期性二值序列，如{xn}=…，+1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，-1，…，当滤波窗口长度为9时，经过中值滤波此序列将保持不变。对于一个二维序列，这一类不变性更为复杂，但它们一般也是二值的周期性结构，即周期性网格结构的图像。
4. 梯度倒数加权法平滑源于这样的考虑：在离散图像内部相邻区域的变化大于区域内部的变化，在同一区域中中间像素的变化小于边沿像素的变化。梯度值正比于邻近像素灰度级差值，即在图像变化缓慢区域，梯度值小，反之则大。取梯度倒数，该倒数之大小正好与梯度相反，以梯度倒数作权重因子，则区域内部的邻点权重就大于边沿或区域外的邻点。也就是说，这种平滑其贡献重要来自区域内部的像素，平滑后的图像边沿和细节不会受到明显损害。
5. Laplacian算子是线性二阶微分算子，即取某像素的上下左右四个相邻像素的值相加的和减去该像素的四倍，作为该像素新的灰度值。
梯度运算检测了图像的空间灰度变化率，因此，图像上只要有灰度变化就有变化率。Laplacian算子检测的是变化率的变化率，是二阶微分。在图像上灰度均匀和变化均匀的部分，根据Laplacian算子计算出的值0。因此，它不检测均匀的灰度变化，产生的图像更加突出灰度值突变的部分。
与梯度算子不同，拉普拉斯算子是各向同性的。拉普拉斯锐化效果容易受图像中的噪声的影响。因此，在实际应用中，经常先进行平滑滤波，然后才进行拉普拉斯锐化。考虑到各向同性的性质和平滑的特点，常选择高斯函数作为平滑滤波核（即先进行高斯低通滤波）。
6. （1）罗伯特（Roberts）梯度采用交叉差分的方法。
用模板表示为：
Roberts
这种算法的意义在于用交叉的方法检测出像素与其在上下之间或左右之间或斜方向之间的差异。采用Roberts梯度对图像中的每一个像素计算其梯度值，最终产生一个梯度图像，达到突出边缘的目的。
（2）Sobel梯度是在Prewitt算法的基础上，对4-邻域采用加权方法进行差分，因而对边缘的检测更加精确，常用的模板如下：
在上面的Prewitt和Sobel模板中，h1主要对水平方向的地物进行锐化，h2则主要对垂直方向的地物进行锐化。在应用中要注意的是，模板对于含有大量噪声的图像是不适用的。
与Roberts梯度相比，Sobel算法较多地考虑了邻域点的关系，扩大了模板，从2×2扩大到3×3来进行差分
7. （1）以各像素点的梯度值代替其原灰度值，
用此方法得到的图像完全失去了原图像的面目而成为一幅边缘图像，梯度值大的边缘轮廓被突出显示，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则几乎是黑色。由于图像包含大量信息，像素的灰度值差异普遍存在，为了在突出主要边缘信息的同时保留图像背景，设定一个非负阈值T进行处理。
（2）适当选取T ，使梯度值≥T的各点的灰度等于该点的梯度值，其它则保留原灰度值，形成背景，
（3）根据需要指定一个灰度级LG，例如，令LG＝255。以LG表示边缘，其它保留原背景值，
（4）指定一个灰度级LB表示背景，例如，令LB＝0，形成黑背景，保留边缘梯度变化。
（5）将边缘与灰度图像分别以灰度级LG 和LB表示，例如，255表示边缘，0表示背景，形成二值图像
8.（1）
检测垂直线
\
（2） 检测水平线
（3）检测对角线
9. （1）理想滤波器包括理想低通滤波器、理想高通滤波器，用理想低通滤波器处理后会导致边缘损失、图像边缘模糊。理想高通滤波器处理的图像中边缘有抖动现象。
（2）Butterworth滤波器包括Butterworth低通滤波器、Butterworth高通滤波器，Butterworth低通滤波器的特点是连续衰减，不像理想低通滤波器那样具有明显的不连续性。因此，用此滤波器处理后图像边缘的模糊程度大大降低。Butterworth锐化效果较好，边缘抖动现象不明显，但计算比较复杂。
（3）指数滤波器包括指数低通滤波器、指数高通滤波器，指数低通滤波器在抑制噪声的同时，图像中边缘的模糊程度比Butterworth滤波器大。指数高通滤波器比Butterworth效果差些，边缘抖动现象不明显。
（4）梯形滤波器包括梯形低通滤波器、梯形高通滤波器，梯形低通滤波器介于理想低通滤波器和指数低通滤波器之间，处理后的图像有一定的模糊。梯形高通滤波器会产生轻微抖动现象，但因计算简单而经常被使用。
（5）高斯滤波器包括高斯低通滤波器、高斯高通滤波器。
10. （1）取对数
这使图像运算从乘法变为加法，分开照射分量和反射分量。然后，可以在频率域进行图像的处理。
（2）对（1）的结果进行傅立叶变换
（3）选取滤波器函数对进行滤波处理
在这里，称为同态滤波函数，它可以分别作用于照射分量和反射分量上。同态滤波函数的类型和参数的选择对滤波的结果影响很大。
（4）应用傅立叶逆变换将图像转换到空间域
（5）再对上式进行指数变换
三、填空题（20）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
方案、后处理方案
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