《平行四边形判定》说课稿

一、教材分析

四边形是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种图形。平行四边形作为学习四边形的重要研究对象，对于日后矩形、菱形、正方形、梯形等其它四边形的学习起着重要作用。本节课继学习了平行四边形的定义及性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理，对进一步巩固平行四边形概念以及进一步加强学生逻辑推理能力和思维的严密性都有积极的意义。

二、教学目标

通过本节课的教学，使训练掌握平行四边形的各条判定原理，并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培养学生的逻辑思维能力。

三、教学重点难点

平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点。

平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。

四、学情分析

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验，一次再提升。

五、教法分析

   1、教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形，然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发来探索的判定定理，因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的课件，激发学生学习兴趣，使学生能很快参与进来。

   2、素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识。本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时建议采用实验式教学模式：在证明每个判定定理时由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到数学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻，同时也要注意保护学生的参与积极性。

   3、平行四边形的判定方法教多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形是本节的难点，因此再例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助。

六、教学过程

（一）准备题系列

     1、复习平行四边形的性质和定义。（为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）

     2、小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心破碎了一部分（如图所示）同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请同学回答画图方法。）

学生可能想的画法有：（1）分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于点B；（2）过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连接BA；（3）分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连接AB、CD。

 还有一种方法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出，AC取AC的中点O，在连接DO，并延长DO至B，使BO=DO，连接AB、CD。

（二）引入新课

     上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答出师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”。（板书课题）

（三）尝试议练

     1、要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。（定义可作性质也可作判定）

     2、现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理。（翻开课本看它的文字描述）请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形。）

     3、再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形教师写出已知、求证。请两位学生上台证明。

完成证明后提问哪些学生是用哪个判定定理—证明的。哪些是用定义证明的？

（四）变式练习

     1、再看看第四种画法，可知，已知条件是四边形的对角线互相平分这种情况下它是不是平行四边形。

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么办法来证最简便。（应该用判定定理一）

     2、（1）两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（口述证明）

       （2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？

       （3）观察下图

        平行四边形ABCD∠A、∠C的平分线分别交对边于E、F求证AE=CF（怎样证最简）

（五）教后反思

      总的说来这节课通过“小实验”把学生们的积极性，探索欲调动出来，加以老师的点拨，把本节的重点、难点个个突破，学生们的知识能力、情感各个方面都得到了进一步的提升，达到了预期的效果。