2012 12 21 雪

因为募捐活动，豆豆他们最近在课堂上经常要计算各项物品的费用，每个小组买哪些商品，估计多少钱。周三他们又一次步行去了超市，他们组分管面包类，做了很久的分析比较，他们五个人采购了满满一车。老师给了他们组250元，据说还结余了60。在款台付账的时候，他们拿出一捆捆用纸包卷好的硬币，惹得周围的人好奇的问这是在干什么，收银员也是一边笑着一边给他们结账。周四老师罢工没上学，周五终于把礼物全送出去了。

豆豆说她发现这边的孩子基本都不会口算，只发现一个男孩好一些可以口算125/5之类的问题。她甚至发现老师也算的很慢。豆豆在国内是算得慢的，在这边不用计算器仍旧比其他孩子快一些，所以她有时间就帮老师算，比如老师说7乘以9，她就赶忙报出63之类。

这说明中国孩子的数学好吗？

今天读到胡萍老师的一篇文章《儿子的剑桥生活之八——国内数学学习之伤》，结合豆豆在这边上学的情况，让我思考了很多。

下面是我从那篇博文中摘录的她和儿子的对话。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cd454f50101d7od.html

“中国学生很难在数学专业取得极其优异的成绩，因为中国学生的数学学习是做题，不是训练逻辑能力、思考能力和发现能力，人们通常说外国学生的数学成绩不好，那是一个误区，是用我们这种错误的判断标准去判断外国学生的数学能力，中国学生刚进入剑桥大学，看上去成绩不错，渐渐地就会出现落后于外国学生的情况，中国学生的长处就是计算而不是逻辑能力和发现能力，在这一点上，我们的小学和中学的数学教学方向就是有很大的问题。在剑桥，有数学天才的学生学习起来很轻松，还能够取得好的成绩，妈妈，如果我当初学习数学专业，我也会是学习又轻松成绩又好的学生！”

“曾经，在小学和中学学习数学时，老师教我们数学就是做题，算出正确的答案，没有让我发现数学的乐趣，也没有告诉过我数学是逻辑的高级表达形式，每天不停地做题做题做题，妈妈，当时你也对我说要多做题，熟能生巧，我不喜欢反复计算那些无用的答案，我喜欢动脑筋思考和发现，但是，老师没有带领我发现数学的奥秘，没有发现我的天才和激情就是数学，他们的教学方法和要求让我越来越不喜欢数学。只有我小学六年级遇到的何老师，他告诉我们要用自己的方式来思考，不要死记公式来做题，他给了我帮助，但是，我在初中参加全国数学竞赛，考试完后对答案，我都正确，但只得了个二等奖，我想不通，现在我明白了，我的解题方式可能没有被老师接受，他们要我的方式和标准答案一样，结果我的独立思考被扣分！后来，我把那个二等奖证书扔进了垃圾桶。”不曾想到，20年来，我无时无刻不在竭尽全力地保护着根儿的天赋和探索的激情，然而，我的能力有所不能够企及的地方，在这片教育生态极其恶劣的土壤里，有时候，我也不知不觉成为了毁灭孩子天赋的帮凶！

无独有偶，我多年前就读过黄全愈教育文集·《培养智慧的孩子：天赋教育在美国》，其中也表达了同样的观点。分享其中的一部分：

    中国留学生的孩子在美国中小学“玩算术”是出了名的。我儿子矿矿在同班的美国小朋友只会掰手指算简单加减时，已会多位数乘除法。老师问：4＋3＝？大家还没反应，他答：3＋4＝21÷3  全班都傻了眼，就他得意洋洋。在我眼里，美国小学数学太浅显，整个一个“磨洋工”。一年级时，我借来六年级的数学课本，矿矿一样应付自如。第一学期结束后，我们向学校提出来，能不能让矿矿插班到三年级上数学？我心里想，只要求上三年级，已经很谦虚了。

　　不久，我们收到矿矿的老师来信(节录)。

　　关于矿矿的数学学习问题，我已和校长罗伯特博士说过了。她也跟学区主管教学和课程的助理督导，迈克威廉斯博士谈了……

　　附上一年级数学课15个单元的学习内容和教学目标……我们更强调的是孩子对那些隐藏在数学后面的概念的理解，从而在口头上和书写中能够使用他们所学的东西进行交流；而不是对算术的死记硬背。我们的目标是培养孩子成为解决问题的能手，学会思考，让孩子把自信建立在自己的能力之上，从而去珍视数学。我们的课程是让孩子积极参与到学习中，通过循序渐进的、适当的教学活动去学习具体的操作计算。矿矿在中国学校学到的一些算术技巧，例如乘法和除法，对美国一年级小学生来说，不是循序渐进的、适当的活动。我们运用的是绝对具有乘除法功能的组合法教学，从而使孩子在记住计算的数字之前已能理解乘除法的实际意义。

　　矿矿当然是一个具有计算技巧的优秀学生。然而，算术仅仅是整个数学课程中的一个部分。我们在数学课里，会运用许多教学活动来挑战矿矿的思维，从而也对他本身形成一种挑战。

　　我们觉得：派一个Miami大学的在校生一对一地帮矿矿，将比到三年级上数学更适当。如果你们想借三年级的数学教材在家里使用，我将乐意作出安排……

　　当时读这封信，很不服气。13年后，为写<<天赋教育在美国>>，重读此信，却多了一份思考：

　　这封信非常讲究遣词造句。比如，在讲到矿矿及中国学校时，她始终用“算术”这个概念，而说到美国学校时，她都说“数学”。

　　所谓“算术”，计“算”之技“术”也。似属雕虫小技。

　　数学，是关于“数”的“学”问；是研究符号和数字之间的关系，以及如何用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。因此，是学术极品。

　　到底美国小学的数学教学是“磨洋工”？抑或我们把“数学”这门大学问当成了计算的技巧？

　　我在潜心研究美国天赋教育时，终于有了感悟。比如，<<鸡兔同笼>>：笼里有5个头和14只脚，一共几只兔几个鸡？在许多人眼里，这完全是个计算问题。设兔为X，鸡为Y。x + y = 5；4(x) + 2 (y) = 14

　　到底我们该把它看作算术教学，还是数学教学？

　　让我们来看美国的天赋教育是怎样处理类似问题的：

     ......（此处省略例子，有兴趣的看http://hb2012.quanyuan.teacher.com.cn/GuoPeiAdmin/MyArticle/MyArticleView.aspx?ArticleID=673&cfName=20120726hb2012673）

其实，美国天赋班的教学是在企图回答学数学的目的问题：数学不仅仅是计算、测量、应用公式；数学的实质是一种思维方式，是演绎推理和归纳推理的逻辑思维方式；也是一个充满变化和新的发现及发明的领域。对许多美国人来说，学数学并不一定是目的，而是通过学数学来培养自己的能力；同时，通过学数学来理解世界、来理解世间与之有关的各种现象。

　　许多美国人相信：学数学不是目的，因为数学是一种思维方式，是一种解释世间许多现象的工具，是训练思维能力的手段。

　　许多中国孩子学数学本身就是目的。说得更“俗气”更“直白”些：学数学是为了高考。难怪，许多理科生谈“数”色变，把物理看作“无理”……

   杨东平一直是旗帜鲜明地反对奥数的，不过他也说，有5%的孩子是适合学奥数的。今天读了这两篇文章，我对这5%也有了质疑。胡老师的儿子不就是属于那5%的行列吗？

   当然核心问题并不在于奥数，而在于奥数的学法。我不了解奥数班，不知道有多大比例的老师把重点放在思维方式的培养而非正确答案的追求上。

    其实，同样的问题存在于各科的教学之中，这是和我们的功利哲学密不可分的。能将某科学习用来解决实际问题已经算不错的境界了，能够向学生展现学科的“美感”与“乐趣”的，应该算是国宝级的了吧？