32种结晶学点群---

GroupTheory,晶体中的对称群

    在32种点群中，具有中心对称的有11种，非中心对称的有21种，其中，点群432（O）晶类对称性很高，通常也不下显压电、线性电光、二次非线性等特性。
    极性晶类10种：1，2，3，4，6，m，mm2，4mm，3m，6mm
    非极性晶类11种：222，32，422，622，23，432，4，4m2，6，6m2，43m
    11种中心对称点群： 1，2/m, 3, 4/m, 6/m，mmm，3m，4/mmm，6/mmm，m3，m3m
    介电晶体32种晶类晶体，
    压电晶体存在于20种非中心对称的晶类中（需三阶张量）；
   热释电晶体存在于10种极性晶类中（需一阶张量）；
    铁电晶体存在于热释电晶体中自发极化可随外加电场反向的晶体。
    一阶张量：热释电系数http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/formula2.GIF ）（存在于10种极性晶类）
    二阶张量：电导率http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/formula7.GIF（与对称中心无关）
    三阶张量：压电模量http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/formula9.GIF （非中心对称）
    四阶张量：弹性顺服常数http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/formula12.GIF（与对称中心无关）
    1. 循环点群（5种）：1，2，3，4，6
    2. 二面体点群（4种）：222，32，422，622 循环点群+加旋转轴（垂直于循环点群旋转轴方向，要保证主轴仍是对称轴，就只能加2次轴）
    3. 立方旋转点群：23，432
    4. 11种纯旋转结晶学点群：1，2，3，4，6，222，32，422，622，23，432
    5. 11种中心对称点群： 1，2/m, 3, 4/m, 6/m，mmm，3m，4/mmm，6/mmm，m3，m3m 用反演算符乘所有纯旋转结点群
    6. 10种新点群：m，mm2， 4，4m2，4mm，3m ，6，6m2，6mm，43m从11种中心对称点群可以找到10种新点群，他们没有中心对称（I或I），但有除了纯旋转以外的其它对称操作。

   2/m, 4/m, 6/m，mmm，3m， 4/mmm， 6/mmm， m3m （中心对称点群）
   m，4，6，mm2，3m ，4m2，4mm，6m2，6mm，43m（新）

          http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/sheet1.GIF

                                表1-4 7大晶系和14种布喇非格子

 http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/sheet2.GIF

                       表1-4 7大晶系和14种布喇非格子

       http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/32_img/sheet3.GIF