一：久期的来源

       久期最早是Macaulay在1938年研究铁路债券的平均还款期限时提出的概念。

    在债券投资里，久期被用来衡量债券和债券组合的利率风险，他对投资者有效把握投资节奏有很大帮助。

二.为什么会产生久期呢？如何理解久期？

      首先我们来看一个小故事：小A有一笔钱，存银行利息太低，他想进行债券投资，问题是买剩余期限几年的债能保证他在付出利息之后还能保证一个最低收益呢？更重要的是小A想知道买入的这种债券需要多长时间就能得到他投入的本金呢？

    他想了想，买剩余期限越长，票息越高不就行吗！

  小C告诉他，静态来看是这样，但市场是不断变化的，市场的变化带来了债券价格的变化，这就有了久期这个概念，必须要用久期来确定了。

三.久期的到底是什么呢？

    久期是用来衡量债券持有者收到现金支付之前平均需要等多长时间。简单来说就是等待现金流所需要的平均年限。例如：一个9%的6年期付息债券久期是4.9年，那么这张债券就等价于一个为4.9年的零息债券。

影响久期的几个因素

 小A：懂得了久期概念，还是不太明白这个久期和自己看到的收益率，到期期限有什么关系？

小 C ：债券久期取决与三大因素：就是到期期限，到期收益率，息票率。债券发行时，其票面利率是固定的，当市场利率变化时，债券价格就发生相应得变化，小 C引用《黄老师教学26》里傻A和 傻B的 故事告诉小A 问题的根源，在《黄老师教学26》中，我们发现银行利率从3%涨到10%，3个不同期的债券收益率都提高10%，债券价格停止下跌，《黄老师教学26》中说”市场利率上升，债券就通过暴跌来提高他的收益率（让后来的投资者低价买入，100块到期并加利息）让这个关系平衡。

         小 A：通过3个债券的分析，我了解到收益率上升引起债券价格下跌，收益率下降引起债券价格上升，

是否意味着期限越长承担的风险越大？

    小C：债券的期限只是衡量了最后一次支付所需的时间。对于收益率很高的的某些债券，久期可能会随着到期时间的增长而减短。（较高的债券收益率降低所有债券支付的现值，同时也会大幅度降低远期支付的价值，所以在较高的到期收益率时，债券总值的较高部分在于其较早的支付，就这样降低了有效期限）。可以说，期限是债券1长，但对利率冲击债券2大。这就是为什么不能只看债券到期时间，而需要计算久期（这些钱平均回来的时间）。

从小C的表述中我们可以看出

1）市场利率 影响债券价格 从而影响到期收益率。

2）”收益率上升引起债券价格下跌，收益率下降引起债券价格上升“。这个特征，给我们投资债券提供参照：

当我们判断当前的利率水平可能上升，可以集中投资短期品种，缩短债券久期，而当我们判断当前利率有可能下降，则加大长期债券的投资。

四.既然久期有这么有用，如何计算久期呢？

       简单来说：久期计算的是从当前时刻到到期日之间的所有现金流流入的加权平均时间间隔。

以下公式来自于百度

任一金融工具的久期公式一般可以表示为

 http://s13/mw690/003OYFtNzy6UGGxR11O1c&690
其中： 

· D为久期； 

· t为该金融工具从当前到t时刻现金流发生的持续时间； 

· Ct为第t期的现金流； 

· F为该金融工具的面值或到期日价值； 

· n为到期期限； 

· i是当前的市场利率。 

举一例来说明久期的计算过程。假设面额为1000元的3年期变通债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，此时市场利率为12%，则该种债券的久期为：

http://s4/mw690/003OYFtNzy6UGGClC8za3&690

如果其他条件不变，市场利率下跌至5%，此时该种债券的久期为：

http://s12/mw690/003OYFtNzy6UGGKeacbcb&690

同理，如果其他条件不变，市场利率上升至20%，此时久期为：

http://s13/mw690/003OYFtNzy6UGGOIiYsec&690

再者，如果其他条件不变，债券息票率为0，那么

http://s13/mw690/003OYFtNzy6UGGRmUKU1c&690
同等条件下市场利率为5%时，久期2.75年。

           市场利率为12%时，久期2.73年。

           市场利率为20%时，久期2.68年。

从上题中我们可以发现：1）零付息债券，其久期等于到期期限或偿还期限。

                             分期付息的债券，其久期总是短于偿还期限。

                      2）同等条件下，市场利率越低，债券久期越大。

                       3）久期是衡量债券利率风险的一个测度。我们可以利用这个指标了解由于利率变动而获益或损失多少。例如：某只债券基金久期是5年，利率下降1%，则净产净值增加5%，反之，如果利率上涨1%，则净产净值损失5% 。

所以在投资中，久期解决了衡量债券利率的风险，这样我们都可以同时关注多个债券，进行比较，看谁对利率敏感度高，从而知道利率的变动对那个债券的价格影响更大。