初三数学青岛版               （一）平行四边形及其性质　　平行四边形的判定

一、知识概述

1、平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，用符号“□”表示．平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

　　连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线．

2、平行四边形的性质

　　平行四边形的性质较多，按“边、角、对角线”分类去研究易于理解和应用．

　　(1)边：平行四边形对边平行、对边相等；

　　(2)角：平行四边形对角相等，邻角互补；

　　(3)对角线：平行四边形的对角线互相平分．

　　对角线是将四边形转化为三角形的桥梁，平行四边形中也常利用“对角线互相平分”这一性质解决问题．

3、平行四边形的判定方法

二、重难点知识归纳

1、理解平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”．

2、理解平行四边形的性质和判定的区别和联系

　　通过比较不难发现，平行四边形的判定与性质是互逆的．

　　可以用右图说明平行四边形判定与性质的关系．

3、判定一个四边形是平行四边形需两个条件，这两个条件必须对应，若已知一组对边平行，可证另一组对边平行或这组对边相等；若已知一组对边相等，可证这组对边平行或另一组对边相等；若已知一条对角线被一点平分，则需证另一条对角线也被此点平分．但要注意一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形．

　　特别说明的是：平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定．