有这样的一道算式：1×2×3×4×……×109乘积的末尾有多少个连续的0？

要计算连乘积的末尾有几个连续的0，就要计算这109个数字中含有质因数5的个数。可以这样思考：从1到10中5含有一个质因数5，10含有一个质因数5；从11到20中15含有一个质因数5，20含有两个质因数5；从21到30中含有两个质因数5……依次类推从1到109这109个数字中一共含有2+2+3+2+3+2+2+3+2+3+1=25个质因数5，那么乘积的末尾就有25个连续的0。

熟练以后还可以这样进行计算109÷5=21（商保留整数），109÷25=4，21+4=25个连续的0。如果是超过125的数字还要考虑到125里面含有3个质因数5的情况，如果超过了625还要考虑625里面包含有4个质因数5的情况，更大的数字依次类推，也是要计算数列中一共含有多少个质因数5，计算出质因数5的个数，就等于计算除了连乘积的末尾的0的个数。

可以让学生尝试练习一个：1×2×3×4×……N末尾一共有40个0，那么N最大是多少？当N等于125是一共有31个连续的0，到130时候有32个0，到140时有34个，到150时有37个0，到160时有39个0，到165便有了40个0，因为问最大的数字，那么N可以等于169。