用python做定积分、离散点的数值积分

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/integrate.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/integrate.html

http://hyry.dip.jp:8000/pydoc/scipy_intro.html

例如，

x=np.arange(1,101)/100.0

y=x**2

z=np.arange(100**2).reshape(100,100)*0.0

for I in xrange(100):

z[i] = (i+1)*np.arange(1,101)/100.0**2

一重积分

http://s16/middle/4df4d744tbfb9dca696df&690用python做数值积分" TITLE="Python: 用python做数值积分" />

1、np.trapz(y,x) 结果为0.33334950000000008

2、np.trapz(x**2,x)的结果为0.33334950000000008

3、integrate.simps(y,x)的结果为0.33333316666666668

4、integrate.simps(x**2,x)的结果为0.33333316666666668

二重积分

http://s5/middle/4df4d744t7992966c9254&690用python做数值积分" TITLE="Python: 用python做数值积分" />

1、zx=np.arange(100)*0.0

for i in xrange(100):

zx[i]=(i+1)/100.0*integrate.simps(x,x)

integrate.simps(zx,x)的结果为0.24995000249999996

2、integrate.simps(x*integrate.simps(x,x), x) 的结果为 0.24995000249999996

3、integrate.simps(integrate.simps(z,x),x) 的结果为0.24995000249999999

4、np.trapz(np.trapz(z,x),x) 的结果为 0.24995000249999999

一重定积分

integrate.quad(lambda x:x**2, 0, 1)

结果为 (0.33333333333333331, 3.7007434154171879e-15)

二重定积分

1、integrate.dblquad(lambda x,y: x*y, 0, 1, lambda y:0, lambda y:1)

结果为 (0.25, 2.7755575615628914e-15)

2、integrate.quad(lambda x:(integrate.quad(lambda y:x*y, 0,1)[0]), 0, 1)

结果为 (0.25, 2.7755575615628914e-15)