浅谈四舍五入法调商的有效教学

在我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生渴望得到应有的全面发展。而我们的教学是否具有高效性，这是我们应该反思的。四舍五入法调商是学生第一次接触商的“不确定”现象。学生从二年级接触除法开始都是“一次定商”的，这里必然会产生强烈的认知冲突，因此我觉得这是一个值得研究的内容。下面是我在四舍五入法调商中我进行教学有效性的尝试。

一．在教学新知前我进行了被除数、除数、商的变化规律的复习铺垫：

学生口答商是多少，教师板书。

提问：从左往右看被除数不变的情况下，被除数、除数和商各有那些变化规律？

学生回答被除数不变，除数变小了，商变大。(教师板书)

本环节有效地开发和利用教材资源，为学生的发展服务，由于学生之前在练习一中第5题的练习已经作了这样的对比，已经有了回答这两个变化情况的知识储备。这个环节为学生理解造成初商过大、和初商过小的原因作了知识的铺垫。

二．教学例1：

课件出示例1的题目：四年级一班有34人，共借书272本四年级一班平均每人借书多少本？

根据题目意思，学生列横式272÷34=。

提问：你能说说怎样列竖式计算吗？

学生说计算思路：（把34四舍法看成30来试商）

学生尝试计算，这时学生发生了认知冲突，发现初次试商和除数相乘大于被除数，(教师板书：初商过大)

提问：初次试商过大该怎样调整呢？要调小几呢？

学生回答：要调小。（教师板书：商要调小）

教师强调：一般情况下商调整的时候只调小1，如果还大，再调小2。(教师板书：商调小1)

提问：造成初商过大的原因是什么呢？（结合被除数、除数、商的变化规律进行小组探究）

学生小组探究并回答：被除数不变，试商时除数看成30试商，偏小了，所以商根据规律就会偏大。（教师板书：被除数不变，除数越小，商越大，要调小。）

提问：有没有同学直接把商试成8的？对直接调成8的同学要表扬其准确的估计能力。

五入法调商是在四舍法调商的后面一课时，经过四舍法调商的学习学生已经知道了第一次试的商存在着不确定性，但是如何更清楚的让学生明白其中的变化规律这才是真正掌握这个知识点的关键。

提问：如果从右往左看除数和商又是怎么变化的呢？

学生回答被除数不变，除数变大了，商就变小。(教师板书)

三．教学例2

课件出示课例2的题目：四二班有36人共借书252本。

根据题目意思，学生列横式252÷36=。

提问：你能说说怎样列竖式计算吗？

学生说计算思路：（把36用五入法看成40来试商）

学生尝试计算，这时学生发现被除数减去，初商和除数的积，得到的余数比除数大。(教师板书：初商过小)

提问：初次试商过小该怎样调整呢？

学生回答：要调大。(教师板书：商要调大)

教师强调：一般情况下商调整的时候只调大1，如果还小，再调大2。

提问：造成初商过小的原因是什么呢？（结合被除数、除数、商的变化规律进行小组探究）

学生小组探究并回答：被除数不变，试商时除数看成40试商，偏大了，所以商根据规律就会偏小。（教师板书：被除数不变，除数越大，商越小，要调大。）

提问：有没有同学直接把商试成7的？对直接调成7的同学要表扬其准确的估计能力。

由于学生有真实的经历和体验，而且问题的指向很明确，学生的合作交流很热烈，课堂气氛非常活跃。

四．对比总结

合作交流：对比例1和例2试商时有什么不同点和相同点？

不同点：四舍法试商容易造成初商过大，要调小。五入法试商容易造成初商过小，要调大。

相同点：都是看成整十数来试商的，都是初商要调整的，一般都是调大或调小1，不适合再调大或调小2。

教师总结：像这样试验、调整的方法在解决很多复杂的数学问题的时候都会经常用到。

    这知识点的整个新授过程是从学生的知识基础和学习能力考虑，一步一步“引导”学生突破。先作了被除数、除数、商的变化规律的复习铺垫，出示例题后再让学生思考、调整、尝试，并把“难点问题”留给学生，结合被除数、除数、商的变化规律来解决这个问题，效果很好。最后让学生进行对比总结对试商、调商的方法，以及对初商过大或过小的原因进行概括深化，把算理的教学寓于操作实践活动中,在学生广泛参与实践过程中发现规律,明确算理，拓展探究空间，让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程。