工具变革，开启教学新时代 ——数理软件GeoGebra应用培训侧记

     从PC到TPad ，从几何画板到GeoGebra，工具的变革，开启了教学的崭新时代。

       自苹果手机应用触摸屏开始，就开启了移动数字化时代。短短几年，智能手机就全面取代了功能手机，而且还取代了大部分电脑的功能，使我们从办公到娱乐，从休闲到购物等个个领域纷纷向移动化迁移。在教育教学领域，这个趋势同样明显。我校自引进TPad平板以来，数字化教育也逐渐向移动端转移。工具的变革，加快了我们构建系统的、丰富的移动教育教学应用服务平台的步伐。

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     12月8日下午，我们邀请沈阳市教育研究院高中数学教研员王恩斌老师，为我校的数学和物理等学科的教师进行平板中的“几何画板”——GeoGebra软件的培训。这项活动得到了校领导的大力支持以及数学组和信息处的鼎力配合，也受到了老师们的热烈欢迎。

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      PC时代的几何画板，是统治数理学科的非常优秀的教育教学软件。它以严谨的数理理论为基础，以精准的运算为支撑，能生动形象的展示点线面之间的量变关系，是数学、物理等学科教师的必备教学工具。但进入移动化教学以来，老式的几何画板软件不能在平板上运行，极大地限制了老师们在教学中进行数字化应用。而GeoGebra教学软件恰好解决了这一难题。

      午后，还未到约定时间，王恩斌老师就在数学组伊全才、裴岩峰老师的陪同下，早早来到录播教室进行准备。此时，信息处的李鹏主任、陈亮老师已经把录播设备全部打开，正在做最后的调试。为了此次活动，各个部门通力合作，紧密配合，以期学有所得，事半功倍。

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      培训在下午一点正式开始。王恩斌老师首先讲了GeoGebra软件的基本理念和界面构成。然后马上切入到软件教学的应用实践上。王老师着重讲解了数学中的点、线、面和GeoGebra中点、线、面的对应关系，并运用数学原理迅速在软件中画出一个三角形。

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         王老师强调，GeoGebra中的图形和我们常见的普通绘图软件图形有很大区别。比如这个三角形，虽然从外观上看都是普通三角形，但GeoGebra中的三角形还包含了点的位置、边的长度和点线的关系。最主要的是三角形中所有的量都隐藏在点线的运算关系当中。当你拖动其中一个点或边时，其他的量都做相应调整，使三角形的构成保持不变，而且所有量的数值都随着图形的变化而时时变化显示。这就是GeoGebra软件最大的特点，在动态中保持各种量的运算关系，并时时显示。

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      为了更好地讲授软件的使用，王老师还与大家开展了积极的互动。比如当王老师提问：“如何在三角形中画一个内切圆呢？”这是高中数学的基础知识，李家涛老师随口说，当然先画角分线，找交点圆心了。王老师笑着回答，对，我现在就满足李老师的愿望。只见王老师选择点和线的快捷按钮，下拉出一个角分线的菜单。王老师选择它，然后依次选择三角形的ABC三个点，马上就画出一条角B的平分线，再分别按照不同次序选择三个点，就得到了三条角分线，当然交点圆心马上就找到了。大家都对GeoGebra作图的速度和精确度感到惊奇。王老师说，GeoGebra软件另一大特点就是，作图精准而且方便。

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       王老师接着提问，圆心找到了，半径呢？这时韩威老师恍然大悟说，我知道了，继续在点线快捷键按钮上，点击中垂线菜单，然后选择圆心，再选择相应边就做出中垂线了。说完，韩老师迅速在自己的Tpad上做出图形，并展示给其他教师。“那画圆就简单了”，姚宏伟老师笑着说，选择画圆的快捷按钮，再选圆（圆心和半径）的菜单，不就画出圆了吗！“对，完全正确！”王老师笑着回答说。在大家的笑声中，老师们纷纷在自己的Tpad上完成了作图。