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两角和的余弦值(一)

(2018-04-17 15:03:04)
标签:

高中数学

数学

图形计算器

分类: TI图形计算器

两角和的余弦值(一)

2018-01-24 杨长荣  TI数学和STEM实验室

三角函数在我们中学数学的学习中是一大要点,两个角的和与差的正弦、余弦公式更是其中的一大难点。我们在学习的过程中,通常是由单位圆上的两角和的余弦引入,例如:求75角的余弦值。


http://s13/mw690/001qp2c5zy7jLh4D6DGdc&690

我们通常会在纸上(或黑板上)绘制出45+30角,从而试图通过我们熟悉的方法来解决,我们都知道45+30=75,而他们余弦值之间的关系呢?

http://s7/mw690/001qp2c5zy7jLgURZaKa6&690


通过TI图形计算器来模拟演示两角和的余弦公式,即能避免我们在纸上繁琐的作图步骤,节省了时间,又能重复、可调整的演示不同角度之和的余弦关系。以75角为例:


先绘制一个圆,这里演示以5为半径,并在x轴正半轴上画出圆的半径

http://s14/mw690/001qp2c5zy7jLgsuULb5d&690
菜单选择8-5-4,进行旋转指令

http://s10/mw690/001qp2c5zy7jLgvBIql19&690
点击画出的线段,再点击圆心,输入45(提前将设置修改为角度制)

http://s14/mw690/001qp2c5zy7jLgyoY7H6d&690
同样方法做出一个30角,两者相加得到75角。

http://s8/mw690/001qp2c5zy7jLgB21x587&690
接下来就可以分别测量、计算其余弦值的关系啦~

http://s4/mw690/001qp2c5zy7jLgDk4XVa3&690
我们可以通过设置游标的方式,调整任意角度,并测量余弦值来验证两角和的余弦公式。而关于两角和的余弦公式,我们将在下次利用TI图形计算器进行证明!

http://s2/mw690/001qp2c5zy7jLgFkpVL91&690

http://s11/mw690/001qp2c5zy7jLgHBibMea&690

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