大学在读的徒弟陈红的听课思考，挺好！

弗赖登塔尔曾说过，学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。在这一节课中，学生在教学活动中占据着主体地位，通过主动思考、动手操作、合作探究等过程，对圆锥的底面、侧面、高等概念有了进一步的认识。在课堂初始环节，教师引导学生主动提问在圆锥的学习中有什么问题需要解决。由于学生此前充分掌握圆柱的特征、相应的概念、侧面积、表面积以及体积的计算方法，因此通过知识的迁移，学生也提出了许多相似的问题。在学生提出的问题中，有两个问题非常特别。其中一个问题是圆柱与圆锥有什么相同点和不同点，这个问题包含了圆柱及圆锥多个角度的比较，学生在旧知识的基础上产生联想，通过比较异同，从而对立体图形之间的关联性有一定了解。另外一个问题则是学生根据圆柱有无数条高，由此提出圆锥是否也有无数条高的质疑。这个问题事实上也是学生基于旧知提出来的问题，体现了学生运用已有知识解决疑问的积极性。在这个环节中，学生的新旧知识也会产生一些冲突，而由学生自己去解决这些冲突，更是对学生数学思维的有效锻炼，有利于培养学生主动探究的精神。在学生依据实物圆锥，合作探究圆锥特点这个环节中，学生基于圆锥圆柱外形相似的特点，将圆锥理解成是由圆柱进一步演变而得到，圆柱上面的圆慢慢缩小成一个点就形成了圆锥，这个结论体现了学生细致的观察，以及丰富的空间想象力，有利于学生对圆锥外形的记忆。学生还发现圆锥的展开图是一个圆形以及一个扇形。底面是一个圆形，学生很明显的就能发现，但是圆锥的侧面展开图很多学生却认为是三角形。在这个环节中，展示的学生认为底面是圆，圆由曲线围成，因此侧面展开图一定是个曲面，所以圆锥的侧面展开图是一个扇形。讲台下的学生对圆锥展开图为扇形产生疑问，展示学生依据已有知识作出解释，这样的质疑-解答过程，显示了学生对数学知识的追求，使小组活动高效开展，实现小组合作的价值。在探究圆锥有几条高时，学生能说出高只有一条，但是在证明时还是会碰到一些问题，因此通过高的定义出发进行解释。由于圆锥只有一个顶点，从顶点出发向对边只能做一条线段，顶点到垂足的距离就是高。在这个过程中，教师并没有灌输圆锥只有一条高这个知识点，而是向学生阐述原因，这种方式也能让学生在日后面对数学问题时追根究底，形成良好的学习习惯。当学生理解圆锥上的高如何产生后，教师进一步追问圆锥上的高实质上是什么，顶点到圆周连线是不是高，让学生对高的概念充分理解。在小组活动中，学生认识了圆锥各部位的名称，重点理解圆锥只有一条高并且垂直底面圆心，以及侧面展开为扇形。像这样的将教学中的重难点蕴含到课堂教学活动中，更有益于学生系统全面的获取新知，把自己的思维活动通过实际操作充分展现。在量圆锥的半径时，教师展示视频，通过学生动态操作的过程，提醒学生量半径时的一些注意点。随后通过一把三角尺与一把直尺进一步量圆锥的高，直尺的“0”刻度线对准圆锥底部，三角尺直角边垂直于直尺，从而量出高精准的数据。随后学生小组合作量圆锥的高，把自己的理解付诸于实际行动中，加深巩固。在理解圆锥形成的环节中，通过三角形旋转，引导学生展开想象，将平面图形旋转成为立体图形，因此在图形与几何的教学中，空间想象力是一项非常重要的数学能力，便于学生理解与感受。在这堂课中，出现了两次较为大型的小组合作活动，解决的都是关于圆锥的重点问题。因此，课堂教学中，教师给学生创设主动探索、动手实践的机会，把对概念的死记硬背转化为有趣的实践活动，使数学学习更具趣味性，充分调动了课堂气氛。在这堂课中，出现了两次较为大型的小组合作活动，解决的都是关于圆锥的重点问题。因此，课堂教学中，教师给学生创设主动探索、动手实践的机会，把对概念的死记硬背转化为有趣的实践活动，使数学学习更具趣味性，充分调动了课堂气氛。